Texto completo
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| Autor(es): |
Rodrigo Rey Carvalho
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Dissertação de Mestrado |
| Imprenta: | São Paulo. |
| Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI) |
| Data de defesa: | 2018-03-27 |
| Membros da banca: |
Lucia Renato Junqueira;
Leandro Fiorini Aurichi;
Marcelo Dias Passos
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| Orientador: | Lucia Renato Junqueira |
| Resumo | |
O problema de Scarborough-Stone consiste em perguntar se o produto de espaços topológicos sequencialmente compactos precisa ser enumeravelmente compacto. Nesse trabalho estudamos alguns resultados que surgiram tentando resolver tal problema. Começamos com uma resposta negativa em ZFC usando espaços T2 e depois especificamos melhor condições sobre os axiomas de separação envolvendo os espaços do produto. Veremos respostas positivas envolvendo alguns axiomas de separação mais fortes como T6 (usando MA e a negação de CH) e T5 (usando o PFA). Além disso construímos mais respostas negativas usando construções como a Reta de Ostaszewski, espaços de Franklin-Rajagopalan e estruturas envolvendo álgebras Booleanas. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 15/26326-5 - Generalizações da compacidade |
| Beneficiário: | Rodrigo Rey Carvalho |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Mestrado |