Texto completo
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| Autor(es): |
Rafaela Gesing
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Dissertação de Mestrado |
| Imprenta: | São Paulo. |
| Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI) |
| Data de defesa: | 2020-07-20 |
| Membros da banca: |
Valentin Raphael Henri Ferenczi;
Willian Hans Goes Corrêa;
Pedro Tradacete Perez
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| Orientador: | Valentin Raphael Henri Ferenczi |
| Resumo | |
Esta dissertação tem por objetivo apresentar um estudo detalhado do artigo \"Homéomorphismes uniformes entre les sphères unité des espaces dinterpolation\" de M. Daher (1995), onde ele mostra que, sob certas hipóteses, as esferas unitárias de dois espaços de interpolação complexa são uniformemente homeomorfas. Com esse intuito em mente, conceitos essenciais serão abordados, entre eles, primeiramente, a teoria em que os resultados investigados são desenvolvidos: teoria de espaços uniformemente convexos, integral de Bochner, Método Complexo de Interpolação de A. Calderón. Em segundo lugar, apresentamos aplicações do estudo de homeomorfismos uniformes entre esferas unitárias da escala de interpolação de espaços de Banach, incluindo os espaços Lp e os espaços Lp com peso. Finalmente, introduzimos alguns tópicos sobre a teoria de reticulados de Banach e sua interação com a teoria de interpolação, apresentando a construção de Calderón-Lozanovskii e o homeomorfismo uniforme entre as esferas unitárias nesse cenário. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 17/14848-2 - Homeomorfismos uniformes entre esferas unitárias de espaços de interpolação |
| Beneficiário: | Rafaela Gesing |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Mestrado |