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Teorema de Riemann-Roch, morfismos de Frobenius e a hipótese de Riemann

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Autor(es):
Roberto Carlos Alvarenga da Silva Junior
Número total de Autores: 1
Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
Imprenta: São José do Rio Preto. 2015-04-09.
Instituição: Universidade Estadual Paulista (Unesp). Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas. São José do Rio Preto
Data de defesa:
Orientador: Parham Salehyan
Resumo

O objetivo desde trabalho e estimar um cota para o n umero de pontos racionais de uma curva. Observando as várias semelhanças entre o anel dos inteiros e o anel dos polinômios em uma variável, iremos usar ferramentas da teoria dos números para resolver um problema da geometria algébrica. Desta fusão nasce uma das mais nobres areas da matemática: a geometria aritmética. Fazendo uso do célebre teorema de Riemann-Roch e das ferramentas da teoria dos números demonstraremos a hipótese de Riemann para a funço-zeta de uma curva não singular e qual consequência tal hipótese tem para a contagem de pontos racionais de uma curva (AU)

Processo FAPESP: 12/22522-6 - Teorema de Riemann-Roch, Morfismos de Frobenius e a Hipótese de Riemann
Beneficiário:Roberto Carlos Alvarenga da Silva Junior
Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado