Teorema de Riemann-Roch, morfismos de Frobenius e a hipótese de Riemann

Autor(es)

Roberto Carlos Alvarenga da Silva Junior

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: São José do Rio Preto. 2015-04-09.
• Instituição: Universidade Estadual Paulista (Unesp). Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas. São José do Rio Preto
• Data de defesa: 2014-03-28
• Orientador: Parham Salehyan

Resumo

O objetivo desde trabalho e estimar um cota para o n umero de pontos racionais de uma curva. Observando as várias semelhanças entre o anel dos inteiros e o anel dos polinômios em uma variável, iremos usar ferramentas da teoria dos números para resolver um problema da geometria algébrica. Desta fusão nasce uma das mais nobres areas da matemática: a geometria aritmética. Fazendo uso do célebre teorema de Riemann-Roch e das ferramentas da teoria dos números demonstraremos a hipótese de Riemann para a funço-zeta de uma curva não singular e qual consequência tal hipótese tem para a contagem de pontos racionais de uma curva (AU)

• Processo FAPESP: 12/22522-6 - Teorema de Riemann-Roch, Morfismos de Frobenius e a Hipótese de Riemann
• Beneficiário: Roberto Carlos Alvarenga da Silva Junior
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado