Modelagem geológica por simplóides de Bézier

Autor(es)

Lucas Batista Freitas

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Computação
• Data de defesa: 2010-12-17

Membros da banca

Jorge Stolfi; Maria Cristina de Castro Cunha; Philippe Remy Bernard Devloo; Eduardo Fiilpo Ferreira da Silva; Jessé Carvalho Costa

• Orientador: Martin Tygel; Jorge Stolfi

Resumo

A exploração e monitoramento de um reservatório de petróleo ou gás natural exige conhecimento bastante detalhado das estruturas geológicas da região de interesse. A representação matemática e computacional desse conhecimento é um modelo geofísico. Nesta tese descrevemos um sistema geral para modelagem geofísica baseado em elementos finitos polinomiais de graus arbitrários. Adotamos uma abordagem comum na indústria, em que a geometria e as propriedades das formações geológicas são representadas por funções definidas por partes, ou splines, que consistem da justaposição de tais elementos. Neste contexto, apresentamos contribuições teóricas e computacionais. A principal contribuição teórica é uma teoria unificada dos elementos simploidais de Bézier, que incluem os tipos de elementos finitos mais comuns na modelagem por malhas - tais como arcos de Bézier, retalhos de Bézier triangulares e retangulares, blocos de Bézier tetraédricos, prismáticos e hexaédricos, e suas generalizações para dimensões arbitrárias, com graus independentes em cada eixo e cada componente. Como parte testa teoria, desenvolvemos fórmulas genéricas explícitas para conversão entre estes vários tipos de blocos, bem como diferenciação, reparametrização afim e elevação de grau. As contribuições computacionais desta tese incluem a implementação dessa teoria na forma de uma biblioteca (BezEl) que permite a representação e manipulação eficiente de malhas de elementos de Bézier simplodais com dimensões e graus arbitrários. Outra contribuição original desta tese é uma metodologia para realizar o traçado eficiente de raios em malhas de elementos simploidais (AU)

• Processo FAPESP: 06/50344-4 - Modelagem geológica para simulação
• Beneficiário: Lucas Batista Freitas
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado Direto