Combinatorics on Schubert varieties

Autor(es)

Jordan Lambert Silva

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
• Data de defesa: 2017-09-26

Membros da banca

Luiz Antonio Barrera San Martin; Viviana Jorgelina Del Barco; David E Anderson; Lucas Conque Seco Ferreira; Laercio Jose dos Santos

• Orientador: Luiz Antonio Barrera San Martin; Lonardo Rabelo

Resumo

Esta tese explora aspectos combinatórios relacionados com a topologia/geometria das variedades de Schubert. O primeiro problema consiste em obter uma fórmula explícita para o cálculo dos coeficientes do operador fronteira da homologia inteira das Grassmannianas isotrópicas e ortogonais ímpares reais. Apesar da natureza geométrica deste problema, este cálculo depende apenas da combinatória das permutações associadas às variedades de Schubert da decomposição celular das Grassmannianas isotrópicas. Também consideramos um estudo combinatório de permutações que se associam a uma classe mais geral de variedades de Schubert, chamadas de permutações theta-vexillary com sinal. O principal resultado é o desenvolvimento de descrições equivalentes para as permutações theta-vexillary dadas em termos de pattern avoidance e do conjunto de cantos do diagrama da permutação (AU)

• Processo FAPESP: 13/10467-3 - Geometria de Espaços Homogêneos de Grupos de Laços
• Beneficiário: Jordan Lambert Silva
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado