Texto completo
| |
| Autor(es): |
Margarete Oliveira Domingues
Número total de Autores: 1
|
| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | Campinas, SP. |
| Instituição: | Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica |
| Data de defesa: | 2001-10-24 |
| Membros da banca: |
Sonia Maria Gomes;
Abimael Fernando Dourado Loula;
Pedro Leite da Silva Dias;
Anamaria Gomide;
Philippe Remy Bernard Devloo
|
| Orientador: | Sonia Maria Gomes; Marco Antonio Raupp |
| Resumo | |
Motivado pelos modelos de fenômenos em Meteorologia e áreas afins, o trabalho desta tese foi desenvolvido com o objetivo de formular um método numérico, com adaptabilidade espacial, adequado para a simulação computacional de problemas de equações diferenciais parciais evolutivas. Os resultados apresentados nesta pesquisa ressaltam as propriedades de detecção de estruturas singulares e compressão de dados, que são características das representações de funções e operadores em termos de bases wavelet Nesse sentido, numa primeira etapa foram avaliados diversos aspectos de aproximações no contexto de wavelets splines biortogonais. Do ponto de vista teórico, foram estudados o eITO de truncamento e o efeito da discretização na velocidade de fase e de grupo. Do ponto de vista computacional, foram avaliadas as representações esparsas de funções e de operadores diferenciais em multinível. Entre as várias estratégias analisadas, adotou-se um método híbrido wavelet + diferenças finitas em malhas adaptativas, com estrutura de blocos. Nesse método os coeficientes wavelets desempenham o papel de indicadores das regiões de refinamento. E a discretização dos operadores é feita por diferenças finitas usuais com espaçamento variável, de acordo com a escala de cada bloco da malha. Entre as razões dessa escolha, vale destacar a sua versatilidade, permitindo alterar, automaticamente, os níveis de refinamento durante a evolução temporal; a facilidade de lidar com condições de fronteiras e termos não lineares; e a estrutura de dados simplificada. Este trabalho resultou no desenvolvimento do programa WDF em OOP /C++ que executa esse método. Em princípio, dada uma precisão desejada, é possível fazer simulações com o refinamento requerido pela solução numérica. São apresentadas simulações 2D para a Equação de Advecção de um pulso, de Advecção-difusão de uma estrutura tipo frente-oblíqua e para o modelo não-linear de Burger (AU) | |
| Processo FAPESP: | 94/02016-9 - Estimativa do erro de truncamento para operadores diferenciais não lineares usando wavelets biortogonais |
| Beneficiário: | Margarete Oliveira Domingues |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |