Estruturas algébricas de álgebras báricas

Autor(es)

Rodrigo Lucas Rodrigues

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: São Paulo.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI)
• Data de defesa: 2012-10-29
• Orientador: Henrique Guzzo Júnior

Resumo

Em um primeiro momento, introduzimos alguns conceitos básicos da área de álgebras não-associativas, uma técnica de linearização parcial de identidades e as de\FB01nições e propriedades das álgebras de potências associativas, alternativas e alternativas à direita. Em seguida, fazemos uma motivação para o estudo de álgebras báricas e determinamos o b-radical de algumas b-álgebras de potências associativas e de b-álgebras alternativas à direita de dimensão \FB01nita com elemento identidade. No capítulo seguinte, estudamos uma classe de álgebras, que chamamos de semi-alternativas, que possuem a mesma decomposição de Peirce das alternativas, construímos uma decomposição mais re\FB01nada e tentamos especi\FB01car o b-radical de tais álgebras. O próximo objetivo, ainda na primeira parte do trabalho, foi estudar a proximidade que as b-álgebras b-simples alternativas possuem das álgebras alternativas simples. Nesse contexto, demonstramos que toda b-álgebra simples é um corpo, classi\FB01camos os ideais das álgebras b-simples que possuem elemento idempotente de peso 1 e provamos que o barideal de uma b-álgebra b-simples de dimensão \FB01nita, alternativa e comutativa é uma zero-álgebra ou é um corpo. Na parte final, definimos coneitos básicos da teoria de RA loops e especificamos o b-radical das álgebras de RA loops em casos particulares. (AU)

• Processo FAPESP: 09/51421-0 - Estruturas algebricas das algebras baricas
• Beneficiário: Rodrigo Lucas Rodrigues
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado