Texto completo
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| Autor(es): |
Vinicius de Oliveira Rodrigues
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | São Paulo. |
| Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI) |
| Data de defesa: | 2022-06-03 |
| Membros da banca: |
Artur Hideyuki Tomita;
Leandro Fiorini Aurichi;
Ana Carolina Boero;
Samuel Gomes da Silva;
Paul Jan Szeptycki
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| Orientador: | Artur Hideyuki Tomita |
| Resumo | |
Nós fornecemos um exemplo de espaço topológico Tychonoff, almost-normal não normal e exploramos almost-normalidade restrita aos espaços de Isbell-Mrówka. Seguindo essa linha de estudo, estudamos almost disjoint families fortemente aleph_0-separadas comparando elas ao que se sabe sobre almost disjoint families normais e pseudonormais. Definimos uma nova família de conjuntos especiais de números reais relacionadas a esses problemas que chamamos de weak lambda-sets. Esse estudo explora algumas questões de Paul Szeptycki e Sergio García-Balan. Nós exploramos as perguntas de John Ginsburg sobre pseudocompacidade e compacidade enumerável de hiperespaços de Vietoris. Em particular, obtivemos um exemplo de um subespaço de beta omega contendo omega cujas todas potências menores do que a característica cardinal h são enumeravelmente compactas, mas cujo hiperespaço de Vietoris não é pseudocompacto. Também exploramos essas perguntas restritas a espaços de Isbell-Mrówka, provando que a existência de uma MAD family cujo hiperespaço de Vietoris de seu espaço de Isbell-Mrówka não é pseudocompacto é equivalente ao número de Baire de omega* ser menor ou igual à c. Também obtivemos um exemplo consistente de um espaço de Isbell-Mrówka deste tipo de cardinalidade omega_2<c. Finalmente, utilizamos forcing para obter uma classificação para grupos Abelianos de não torção de cardinalidade <=2^c que admitem uma topologia enumeravelmente compacta Hausdorff contendo sequências convergentes, parcialmente respondendo uma questão de Dikranjan and Shakhmatov. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 17/15502-2 - Mad Families, Forcing e Princípios Combinatórios em Topologia |
| Beneficiário: | Vinicius de Oliveira Rodrigues |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |