Projeto de controladores para realimentação estática de saída em dois estágios para sistemas lineares sob restrições LMI para alocação de polos e custo garantido H2/Hoo

Autor(es)

Bruno Sereni

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: Ilha Solteira. 2023-01-20.
• Instituição: Universidade Estadual Paulista (Unesp). Faculdade de Engenharia. Ilha Solteira
• Data de defesa: 2023-01-19
• Orientador: Edvaldo Assunção

Resumo

Neste trabalho são propostas novas condições para a síntese de controladores via realimentação estática de saída (SOF, sigla do inglês static output feedback) objetivando a estabilização de sistema lineares. Os casos de sistemas incertos lineares invariantes no tempo (LTI, do inglês linear time-invariant) e de sistemas lineares com parâmetro variante no tempo (LPV, do inglês linear parameter-varying) são abordados no contexto de controle robusto e de controle gain-scheduling (GS), respectivamente. A síntese dos controladores SOF é baseada no método dos dois estágios, no qual uma matriz de ganhos de realimentação de estado é preliminarmente projetada, e então utilizada como parâmetro de entrada para o segundo estágio, no qual o controlador estabilizante SOF pode ser obtido. As condições de projeto propostas são dadas em termos de desigualdades matriciais lineares (LMI, do inglês linear matrix inequalities) suficientes, as quais são obtidas considerando a imposição de restrições adicionais para obtenção de garantias para uma performance de transitório adequada, impondo um limitante inferior para a taxa de decaimento do sistema em malha fechada e também um comportamento oscilatório mais amortecido. Tais requisitos de controle adicionais são impostos a partir da consideração de restrições LMI para a alocação de polos, projetadas baseadas no conceito da D-estabilidade de sistemas contínuos no tempo. Além disso, condições de projeto SOF são também propostas para abordar a rejeição de ruído/distúrbio por meio da minimização do custo garantido Hoo, particularmente para sistemas LPV discretos no tempo. Adicionalmente, é investigado o emprego da estratégia de controle SOF em sistemas incertos LTI com atuadores e/ou sensores com dinâmica não desprezível, e sujeitos a atraso no tempo. Para tal propósito, um modelo de sistema aumentado é obtido de forma a englobar as dinâmicas da planta, dos sensores e atuadores. O procedimento de aumento de sistema também leva em consideração o efeito dinâmico do atraso. Particularmente para este problema, considera-se o uso de funções de Lyapunov polinomiais homogêneas dependentes de parâmetros (HPPDLF, do inglês homogeneous-polynomial parameter-dependent Lyapunov functions). A rejeição de distúrbios também é tratada por meio de extensões para a minimização do custo garantido H2. Exemplos numéricos são apresentados para ilustrar o procedimento de síntese de controladores SOF proposto neste trabalho, assim como para destacar suas características e vantagens comparadas a outros trabalhos na literatura. Resultados de implementações práticas de controladores SOF projetados utilizando as estratégias propostas também são apresentados, atestando o potencial das contribuições deste trabalho para serem aplicadas a problemas de controle do mundo real. (AU)

• Processo FAPESP: 18/20839-9 - Controle gain-scheduling robusto hoo via realimentação estática de saída para sistemas lineares com parâmetros variantes no tempo
• Beneficiário: Bruno Sereni
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado