Texto completo
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| Autor(es): |
Ysla França Adans
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Dissertação de Mestrado |
| Imprenta: | São Paulo. 2023-05-25. |
| Instituição: | Universidade Estadual Paulista (Unesp). Instituto de Física Teórica (IFT). São Paulo |
| Data de defesa: | 2023-03-30 |
| Orientador: | José Francisco Gomes; Abraham Hirsz Zimerman |
| Resumo | |
Uma estrutura de Lie algébrica graduada juntamente com uma representação de curvatura zero tem um papel fundamental na construção sistemática de hierarquias integráveis. Como um exemplo de construção explícito, a álgebra afim $A_1$ gera a hierarquia mKdV que contém as conhecidas equações sinh(sine)-Gordon e mKdV. Neste trabalho, expandimos esta construção sistemática para uma classe de álgebras, as álgebras afins twisted $A_{2r}^{(2)}$. Exploramos a álgebra $A_2^{(2)}$ cujo tempo relativístico leva ao modelo Tzitzeica (ou Bullough-Dodd) usando um processo chamado folding, que consiste na aplicação de um automorfismo a álgebra $A_2^{(1)}$. Usando a representação da curvatura nula, apresentamos explicitamente a hierarquia $A_2^{(2)}$ e $A_{4}^{(2)}$ e usamos a álgebra afim para construir duas sub-hierarquias, uma associada aos fluxos temporais positivos e outra aos fluxos temporais negativos. Além disso, utilizamos o método de Dressing para obter as soluções soliton usando o operador vértice para essas hierarquias juntamente com o método Hirota. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 21/00623-4 - Defeitos integráveis e transformações de backlund para hierarquias de toda afins |
| Beneficiário: | Ysla França Adans |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Mestrado |