Modelos espaciais temporais via ondaletas

Autor(es)

Yangyang Chen

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: São Paulo.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI)
• Data de defesa: 2023-04-26

Membros da banca

Pedro Alberto Morettin; Chang Chiann; Thelma Sáfadi; João Ricardo Sato; Reinaldo Castro de Souza

• Orientador: Pedro Alberto Morettin; Ronaldo Dias

Resumo

O modelo autoregressivo e média móvel espaço-temporal é um dos modelos frequentemente utilizados em diversos estudos de séries temporais multivariadas. Nesta análise, a suposição de estacionariedade é importante, mas nem sempre é garantida na prática e uma forma de proceder é considerar o processo localmente estacionário. Nesta tese propomos um modelo espaço-temporal variando no tempo, baseado na suposição de estacionariedade local. Os parâmetros variando no tempo são expandidos como uma combinação linear de ondaletas e alguns procedimentos de estimação são usados para estimar os coeficientes. Simulações são realizadas para estudar o desempenho do algoritmo e os efeitos dos diferentes tipos de matrizes de pesos espaciais. Em seguida, é ilustrada uma aplicação aos registros históricos diários de precipitação dos estados do meio-oeste dos EUA. Para o caso não estacionário, propomos um procedimento para estimar a função de covariância espacial não estacionária e estudamos o problema de deformação no espaço e tempo. O procedimento é baseado em uma abordagem de função monótona e as funções são expandidas usando bases de ondaletas. A deformação proposta garante uma transformação injetiva. Ou seja, duas localizações distintas no plano geográfico não são mapeadas no mesmo ponto no plano deformado. Por fim, simulações e uma aplicação aos registros históricos diários de temperatura máxima são ilustradas. (AU)

• Processo FAPESP: 19/05917-6 - Novas metodologias em deformação de espaços temporais
• Beneficiário: Yangyang Chen
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado Direto