Texto completo
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| Autor(es): |
Lucas Affonso Silva Pereira
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | São Paulo. |
| Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI) |
| Data de defesa: | 2023-07-26 |
| Membros da banca: |
Walter Alberto de Siqueira Pedra;
Maria Inés Armendáriz;
Abel Klein;
Pieter Naaijkens;
Roberto Fernández Rosso
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| Orientador: | Rodrigo Bissacot Proença |
| Resumo | |
Nesta tese, apresentamos resultados advindos da investigação de dois problemas: um deles, relacionado a transição de fase de modelos de Ising de longo-alcance e o outro, está relacionado com a caracterização de estados de equilíbrio em sistemas de spin quântico. Devido ao caráter longo-alcance das interações do tipo J|x-y|^-a, estimativas usando contornos usualmente encontrados na literatura apresentam restrições no alcance das interações ( a> d+1 em Ginibre, Grossmann e Ruelle em 1966 e subsequentemente Park em 1988 para sistemas com spin discreto possivelmente não simétricos porém a> 3d + 1). Conseguimos estender o argumento de transição de fase para modelos tipo Ising de longo-alcance ferromagnéticos para toda região a> d utilizando os argumentos multiescala apresentados nos artigos de Fröhlich e Spencer. Em mecânica estatística quântica, a condição KMS é utilizada como caracterização dos estados de equilibrio do sistema. Amplamente estudada hoje em dia, sabe-se que esta condição é equivalente a outras noções de equilíbrio tal como a de satisfazer o princípio variacional para sistemas invariantes por translação. Apresentamos uma outra possível caracterização de estados de equilíbrio para sistemas de spin quântico através de uma generalização das equações DLR para o contexto quântico utilizando representações com processos de Poisson. Também discutimos a relação destas equações DLR quânticas com os estados KMS de uma subclasse de interações que contém o modelo de Ising quântico com campo transversal. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 17/18152-2 - Transições de fase em Modelos de Ising quânticos |
| Beneficiário: | Lucas Affonso Silva Pereira |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado Direto |