Texto completo
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| Autor(es): |
Luciana Menezes Vasconcelos
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | São Paulo. |
| Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI) |
| Data de defesa: | 2024-12-12 |
| Membros da banca: |
André Salles de Carvalho;
Jan Pawel Boronski;
Sônia Pinto de Carvalho;
Toby Dixon Harold Hall;
Fabio Armando Tal
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| Orientador: | André Salles de Carvalho; Mario Bonk |
| Resumo | |
O artigo [dC05] introduziu a noção de aplicações pseudo-Anosov generalizadas (gpA), que ampliam as transformações pseudo-Anosov (pA) introduzidas por Thurston, permitindo a presença de um número infinito de singularidades, mas com apenas um número finito de pontos de acumulação. Similarmente ao caso pseudo-Anosov, a estrutura cônico plana persiste fora dos pontos de acumulação, e é possível provar [dCH12] que a estrutura complexa induzida se estende de forma única sobre esses pontos. Em [BdCH21], foi construída uma família contínua de homeomorfismos de esferas como um quociente do limite inverso da família de endomorfismos do intervalo unimodais. Essa família inclui as aplicações pseudo-Anosov generalizadas unimodais (ugpA) como uma subfamília densa e contável, cujas esferas de definição possuem estruturas geométricas bem definidas e amplamente estudadas. Neste trabalho, investigamos a família de aplicações pseudo-Anosov generalizadas unimodais, explorando suas propriedades geométricas e dinâmicas únicas. Demonstramos que as superfícies associadas apresentam características notáveis, como Ahlfors regular e contratibilidade local linear, que são fundamentais para compreender o contexto mais amplo das estruturas quasisimétricas em superfícies métricas. Consequentemente, ao aplicar um teorema de Bonk e Kleiner [BK01], estabelecemos que essas superfícies são quasisimétricamente equivalentes à esfera topológica bidimensional. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 20/06978-6 - Dinâmica e geometria em superfícies |
| Beneficiário: | Luciana Menezes Vasconcelos |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |