Aplicação da técnica LOD em métodos no domínio do tempo e freqüência para modelagem de meios convencionais e metamateriais

Autor(es)

Valtemir Emerencio do Nascimento

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: São Carlos.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Escola de Engenharia de São Carlos (EESC/SBD)
• Data de defesa: 2007-10-19

Membros da banca

Ben Hur Viana Borges; José Alberto Cuminato; Hugo Enrique Hernández Figueroa; Odilon Maroja da Costa Pereira Filho; Fernando Lisboa Teixeira

• Orientador: Ben Hur Viana Borges

Resumo

Este trabalho tem por objetivo o desenvolvimento de métodos numéricos eficientes, tanto no domínio do tempo quanto na freqüência, para a modelagem da propagação de ondas em estruturas que apresentem combinações de meios convencionais e/ou metamateriais, particularmente os metamateriais onde tanto a permissividade quanto a permeabilidade são simultaneamente negativos. Em alguns casos à simulação de tais estruturas representa um grande desafio em virtude da grande demanda computacional requerida. Uma forma eficiente de se contornar este problema é a utilização de técnicas de divisão de operador, com destaque para a técnica implícita das direções alternadas (ADI), já amplamente explorada nos domínios do tempo e da freqüência, e mais recentemente a técnica localmente unidimensional (LOD). A técnica LOD é utilizada com destaque neste trabalho, onde pela primeira vez esta foi empregada em um método de propagação de feixe de ângulo largo em diferenças finitas no domínio da freqüência, o qual foi denominado por LOD FD-BPM. O passo seguinte foi estender sua aplicação para o domínio do tempo, sendo a primeira abordagem empregada em um método de propagação de onda em diferenças finitas no domínio do tempo, denominado por LOD TD-WPM. Em seguida, a técnica LOD foi aplicada ao método FDTD resultando em um formalismo implícito, denominado LOD-FDTD, o qual apresenta uma maior eficiência computacional do que o tradicional ADI-FDTD. Estas abordagens apresentaram uma excelente eficiência computacional em virtude da possibilidade de utilização de passos de tempos maiores do que o permitido pela condição de estabilidade de Courant-Friedrich-Levy (CFL), além de serem incondicionalmente estáveis como conseqüência da aplicação do esquema de Crank-Nicolson (CN). A restrição do método LOD-FDTD, referente à sua precisão de apenas primeira ordem no tempo, foi contornada com o uso do esquema de divisão de operadores conhecido como Strang splitting (SS), resultando no método de segunda ordem no tempo LOD-FDTD-SS. Os métodos FDTD, ADI-FDTD, LOD-FDTD e LOD-FDTD-SS foram também implementados com base no modelo de Drude com perdas, possibilitando, assim, uma modelagem adequada de meios metamateriais. Outra contribuição importante deste trabalho foi à implementação da condição de contorno split PML no formalismo LOD-FDTD para a simulação de problemas eletromagnéticos abertos. (AU)

• Processo FAPESP: 02/10398-7 - Projeto e modelagem de estruturas baseadas em metamateriais
• Beneficiário: Valtemir Emerencio do Nascimento
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado