Texto completo
| |
| Autor(es): |
Daniel Câmara de Souza
Número total de Autores: 1
|
| Tipo de documento: | Dissertação de Mestrado |
| Imprenta: | São Paulo. |
| Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Física (IF/SBI) |
| Data de defesa: | 2011-02-18 |
| Membros da banca: |
Coraci Pereira Malta;
Ibere Luiz Caldas;
Roberto Andre Kraenkel
|
| Orientador: | Coraci Pereira Malta |
| Resumo | |
A dinâmica da equação diferencial com retardo x 2 pontos + 2ax ponto + bx = f(x ), para a função não linear f(x) = tanh(x), foi analisada como função dos parâmetros a, b, e do retardo , onde x = x(t ). Esse modelo descreve um oscilador harmônico amortecido sujeito a retroalimentação com retardo . Nesse estudo, examinamos os casos de retroalimentação negativa ( < 0) e positiva ( > 0). Usamos o método de passos para mostrar a propriedade de suavização da solução, da equação diferencial não linear com retardo, com o crescimento de t. Fizemos a análise da estabilidade local, construímos as cartas de estabilidade no espaço de parâmetros, e mostramos que o espectro de autovalores é discreto e, no máximo, enumerável. Foram construídos diagramas de bifurcação que exibiram a ocorrência da bifurcação de Hopf supercrítica, da bifurcação de forquilha supercrítica, e da bifurcação de Hopf dupla. Para alguns pontos de bifurcação de Hopf dupla, ressonantes e não ressonantes, foi calculada numericamente a série temporal, construído o espaço de fase e gerado o mapa de primeiro retorno para uma dada seção de Poincaré. Por fim, realizamos a discretização da equação do oscilador e fizemos uma breve análise da dinâmica da equação não linear de diferenças resultante. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 09/12512-0 - Estudo da dinâmica de oscilador amortecido com retroalimentação positiva retardada |
| Beneficiário: | Daniel Câmara de Souza |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Mestrado |