Texto completo
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| Autor(es): |
Sergio Tadao Martins
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Dissertação de Mestrado |
| Imprenta: | São Paulo. |
| Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI) |
| Data de defesa: | 2007-11-21 |
| Membros da banca: |
Paolo Piccione;
Renato Hyuda de Luna Pedrosa;
Antonio Luiz Pereira
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| Orientador: | Paolo Piccione |
| Resumo | |
Consideraremos o problema elípitco $-\\Delta u + \\alpha\\chi_Du = \\lambda u$ em $\\Omega$, onde $\\Omega$ é um domínio de R^n com fronteira regular, e $D\\subset \\Omega$ é um subconjunto fechado de medida de Lebesgue fixada. A motivação para este problema vem da Mecânica, onde esta equação é encontrada no estudo de vibrações de uma membrana composta. Seja $\\lambda_1(D)$ o primeiro autovalor do problema, como função do conjunto D. Nesse trabalho mostraremos que $\\lambda_1$ é um autovalor simples, e estudaremos o problema de minimizar $\\lambda_1$ ao variarmos D no conjunto de todos os subconjuntos de medida fixada de $\\Omega$. Mais especificamente, determinaremos fórmulas para a variação primeira e segunda de $\\lambda_1$. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 04/13006-8 - Membranas compostas otimas. |
| Beneficiário: | Sérgio Tadao Martins |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Mestrado |