Ideais de operadores não autoconjugados e estruturas complexas em espaços de Banach
![]() | |
Autor(es): |
Rogerio Augusto dos Santos Fajardo
Número total de Autores: 1
|
Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
Imprenta: | São Paulo. |
Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI) |
Data de defesa: | 2007-10-24 |
Membros da banca: |
Eloi Medina Galego;
Jorge Tulio Mujica Ascui;
Ricardo Bianconi;
Valentin Ferenczi;
Mario Carvalho de Matos
|
Orientador: | Eloi Medina Galego; Piotr Boleslaw Koszmider |
Resumo | |
Neste trabalho aplicamos técnicas de combinatória infinitária e forcing na teoria dos espaços de Banach, investigando propriedades dos espaços de Banach da forma C(K), formado pelas funções reais contínuas sobre K com a norma do supremo, com poucos operadores, no sentido de que todo operador em C(K) é da forma gI+S, onde I é o operador identidade, g pertence a C(K) e S é fracamente compacto. Enfatizamos as construções onde K é conexo, o que implica que C(K) é indecomponível. Assumindo Axioma Diamante, um axioma combinatório mais forte que a Hipótese do Contínuo, construímos um espaço de Banach C(K) tal que C(L) tem poucos operadores, para todo L subespaço fechado de K. Sob a Hipótese do Contínuo construímos um espaço C(K) indecomponível com poucos operadores tal que K contém $\\beta N$ homeomorficamente. Em ZFC construímos um espaço C(K) com poucos operadores em um sentido estritamente mais fraco. Também mostramos a existência de pelo menos contínuo espaços de Banach C(K) indecomponíveis dois a dois essencialmente incomparáveis. Usando forcing provamos que existe consistentemente um espaço de Banach C(K) de densidade menor que contínuo com poucos operadores e um C(K) indecomponível de densidade menor que contínuo. (AU) | |
Processo FAPESP: | 04/03508-6 - Métodos clássicos da lógica e combinatória infinitária na teoria dos Espaços de Banach |
Beneficiário: | Rogerio Augusto dos Santos Fajardo |
Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |