Análise das bifurcações de um sistema de dinâmica de populações

Autor(es)

Andre Ricardo Belotto da Silva

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: São Paulo.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI)
• Data de defesa: 2010-07-16

Membros da banca

Jorge Manuel Sotomayor Tello; Ronaldo Alves Garcia; Pedro Antonio Santoro Salomão

• Orientador: Jorge Manuel Sotomayor Tello

Resumo

Nesta dissertação, tratamos do estudo das bifurcações de um modelo bi-dimensional de presa-predador, que estende e aperfeiçoa o sistema de Lotka-Volterra. Tal modelo apresenta cinco parâmetros e uma função resposta não monotônica do tipo Holling IV: $$ \\left\\{\\begin \\dot=x(1-\\lambda x-\\frac{\\alpha x^2+\\beta x +1})\\\\ \\dot=y(-\\delta-\\mu y+\\frac{\\alpha x^2+\\beta x +1}) \\end ight. $$ Estudamos as bifurcações do tipo sela-nó, Hopf, transcrítica, Bogdanov-Takens e Bogdanov-Takens degenerada. O método dos centros organizadores é usado para estudar o comportamento qualitativo do diagrama de bifurcação. (AU)

• Processo FAPESP: 08/55870-1 - Bifurcacoes nas equacoes diferenciais da interacao das populacoes
• Beneficiário: André Ricardo Belotto da Silva
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado