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Estimativas para entropia, extensões simbólicas e hiperbolicidade para difeomorfismos simpléticos e conservativos

Texto completo
Autor(es):
Thiago Aparecido Catalan
Número total de Autores: 1
Tipo de documento: Tese de Doutorado
Imprenta: São Carlos.
Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB)
Data de defesa:
Membros da banca:
Ali Tahzibi; Daniel Smania Brandão; Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira; Enrique Ramiro Pujals; Paulo César Rodrigues Pinto Varandas
Orientador: Ali Tahzibi
Resumo

Provamos que \'C POT. 1\' genericamente difeomorfismos simpléticos ou são Anosov ou possuem entropia topológica limitada por baixo pelo supremo sobre o menor expoente de Lyapunov positivo dos pontos periódicos hiperbólicos. Usando isto exibimos exemplos de difeomorfismos conservativos sobre superfícies que não são pontos de semicontinuidade superior para a entropia topológica. Provamos também que \'C POT. 1\' genericamente difeomorfismos simpléticos não Anosov não admitem extensões simbólicas. Mudando de assunto, Hayashi estendeu um resultado de Mañé, provando que todo difeomorfismo f que possui uma \'C POT. 1\' vizinhança U, onde todos os pontos periódicos de qualquer g \'PERTENCE A\' U são hiperbólicos, é de fato um difeomorfismo Axioma A. Aqui, provamos o resultado análogo a este no caso conservativo, e a partir deste é possível exibir uma demonstração de um fato \"folclore\", a conjectura de Palis no caso conservativo (AU)

Processo FAPESP: 08/53162-0 - Entropia e existência a extensões simbólicas de sistemas dinâmicos diferenciáveis
Beneficiário:Thiago Aparecido Catalan
Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado