Dois métodos para a investigação de ciclos limites que bifurcam de centros

Autor(es)

Alex Carlucci Rezende

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: São Carlos.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB)
• Data de defesa: 2011-03-17

Membros da banca

Regilene Delazari dos Santos Oliveira; Luis Fernando de Osório Mello; Marco Antonio Teixeira

• Orientador: Regilene Delazari dos Santos Oliveira

Resumo

Um dos mais investigados problemas na teoria qualitativa dos sistemas dinâmicos no plano é o XVI problema de Hilbert que trata dos ciclos limites. Mais precisamente, a segunda parte do referido problema questiona sobre o número máximo de ciclos limites de um sistema diferencial polinomial plano de grau n. Por ciclo limite entendemos uma órbita fechada isolada no conjunto de todas as órbitas periódicas de um sistema diferencial plano.Uma maneira clássica de obter um ciclo limite é perturbando um sistema com uma singularidade do tipo centro. Nesta dissertação apresentamos dois métodos utilizados para a análise do número de ciclos limites que bifurcam de um centro, a saber o método das integrais abelianas e o método do averaging (AU)

• Processo FAPESP: 09/02989-4 - Sobre ciclos-limites que bifurcam de um centro num sistema polinomial plano
• Beneficiário: Alex Carlucci Rezende
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado