Ciclos limites em sistemas diferenciais suaves por partes no plano R2 e no espaço R3
Bifurcações de Famílias a três parâmetros de sistemas planares de Filippov
Processo: | 12/06879-1 |
Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Regular |
Vigência: | 01 de junho de 2012 - 31 de maio de 2014 |
Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
Pesquisador responsável: | Ricardo Miranda Martins |
Beneficiário: | Ricardo Miranda Martins |
Instituição Sede: | Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil |
Assunto(s): | Estabilidade estrutural Sistemas dinâmicos Teoria de perturbação para operadores lineares Sistemas descontínuos |
Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | ciclos limite | estabilidade estrutural | regularização | Sistemas de Filippov | sistemas descontínuos | sistemas dinâmicos | Sistemas Dinâmicos |
Resumo
A teoria dos Sistemas Dinâmicos Descontínuos (Non-Smooth Dynamical Systems) é um assunto que tem se desenvolvido muito rapidamente nos últimos anos, principalmente devido à sua forte relação com outros campos da ciência. Estabelecer noções claras de estabilidade e bifurcações que sejam consistentes com o mundo real tem sido uma tarefa árdua e desafiadora para matemáticos, físicos e engenheiros. Há muito pouco feito com respeito a estudo de bifurcações genéricas e formas normais para tais sistemas. Nossos objetivo é é estudar uma versão descontínua do 16o problema de Hilbert para sistemas descontínuos, estudando principalmente o nascimento de ciclos limite quando consideramos perturbações descontínuas de centros contínuos lineares. A existência de tais órbitas é de fundamental importância nos modelos físicos que se baseiam em equações descontinuas. Para tal, utilizaremos o Método da Média (Averaging Method), que se aplica quase diretamente neste caso. Porém, garantir a existência de soluções para a equação promediada é mais complicado. Em particular, devemos também mostrar que tal equação é compatível com a descontinuidade do modelo envolvido. (AU)
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