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Sistemas dinâmicos descontínuos: teoria qualitativa e estabilidade estrutural

Processo: 12/06879-1
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Regular
Vigência: 01 de junho de 2012 - 31 de maio de 2014
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Ricardo Miranda Martins
Beneficiário:Ricardo Miranda Martins
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Estabilidade estrutural  Sistemas dinâmicos  Teoria de perturbação para operadores lineares  Sistemas descontínuos 

Resumo

A teoria dos Sistemas Dinâmicos Descontínuos (Non-Smooth Dynamical Systems) é um assunto que tem se desenvolvido muito rapidamente nos últimos anos, principalmente devido à sua forte relação com outros campos da ciência. Estabelecer noções claras de estabilidade e bifurcações que sejam consistentes com o mundo real tem sido uma tarefa árdua e desafiadora para matemáticos, físicos e engenheiros. Há muito pouco feito com respeito a estudo de bifurcações genéricas e formas normais para tais sistemas. Nossos objetivo é é estudar uma versão descontínua do 16o problema de Hilbert para sistemas descontínuos, estudando principalmente o nascimento de ciclos limite quando consideramos perturbações descontínuas de centros contínuos lineares. A existência de tais órbitas é de fundamental importância nos modelos físicos que se baseiam em equações descontinuas. Para tal, utilizaremos o Método da Média (Averaging Method), que se aplica quase diretamente neste caso. Porém, garantir a existência de soluções para a equação promediada é mais complicado. Em particular, devemos também mostrar que tal equação é compatível com a descontinuidade do modelo envolvido. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
GRAMA, LINO; MARTINS, RICARDO MIRANDA. A brief survey on the Ricci flow in homogeneous manifolds. SAO PAULO JOURNAL OF MATHEMATICAL SCIENCES, v. 9, n. 1, p. 37-52, JUN 2015. Citações Web of Science: 0.
MARTINS, RICARDO MIRANDA; MEREU, ANA CRISTINA; OLIVEIRA, REGILENE D. S. An estimation for the number of limit cycles in a Lienard-like perturbation of a quadratic nonlinear center. NONLINEAR DYNAMICS, v. 79, n. 1, p. 185-194, JAN 2015. Citações Web of Science: 3.
MARTINS, RICARDO MIRANDA; MEREU, ANA CRISTINA. Limit cycles in discontinuous classical Lienard equations. Nonlinear Analysis: Real World Applications, v. 20, p. 67-73, DEC 2014. Citações Web of Science: 15.

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