Texto completo
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| Autor(es): |
Silvio Luiz Thomaz de Souza
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | São Paulo. |
| Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Física (IF/SBI) |
| Data de defesa: | 2002-03-22 |
| Membros da banca: |
Ibere Luiz Caldas;
Thomas Braun;
Celso Grebogi;
Ricardo Luiz Viana;
Hans Ingo Weber
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| Orientador: | Ibere Luiz Caldas |
| Resumo | |
Inicialmente, analisamos três sistemas mecânicos idéias com impactos: um oscilador com impactos, um sistema com par de impactos e uma caixa de engrenagens. Entre os impactos, o movimento é descrito por uma equação diferencial linear. Por ocasião dos impactos, introduzimos na solução analítica novas condições iniciais, de acordo com a lei de Newton para impactos. Devidos aos impactos, as trajetórias no espaço de fase são descontínuas e descritas por um mapa transcendental. Os expoentes de Lyapunov, importantes para caracterizar a natureza dos atratores obtidos, são calculados através desses mapas. Nas simulações numéricas, observamos fenômenos não-lineares como crises, intermitências, transientes caóticos e coexistências de atratores e obtemos as bacias de atração dos atratores coexistentes. Ademais, mostramos como controlar comportamentos caóticos, a partir de um forçamento de amplitude pequena, e pelo método OGY (Ott, Grebogi e Yorke) de controle de caos. Finalmente, investigamos a dinâmica de um sistema não-ideal com impactos, que é composto pelo sistema de par de impactos sobreposto ao um sistema não ideal (para qual a ação da fonte de energia depende da oscilação do sistema). A partir de simulações numéricas, identificamos fenômenos não-lineares como crise interior, intermitência e coexistência de atratores. Associado à crise interior observamos um tipo de intermitência que leva o sistema a oscilar entre três atratores caóticos. Além dessa intermitência, observamos uma outra, que envolve dois atratores periódicos e um caótico. Além disso, mostramos as bacias de atração de dois atratores periódicos coexistentes. Essas bacias possuem uma característica de bacia crivada. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 97/13936-0 - Caos e controle em sistemas mecânicos com impactos |
| Beneficiário: | Silvio Luiz Thomaz de Souza |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |