CV Lattes
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Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC) (Instituição-sede da última proposta de pesquisa) País de origem: Brasil
Marcos Jardim possui graduação em Física pela Universidade Estadual de Campinas, mestrado em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas e doutorado em Matemática pela Universidade de Oxford, sob a orientação de Simon Donaldson e Nigel Hitchin. Fez pós-doutorados em Matemática na Universidade Yale, na Universidade de Pennsylvania e na Universidade de Massachusetts Amherst; em 2017, foi pesquisador visitante na Universidade de Edimburgo. Atualmente é Professor Titular do Departamento de Matemática do IMECC-UNICAMP. Sua pesquisa se concentra em Geometria Algébrica, dedicando-se em especial ao estudo de feixes em variedades projetivas. Já atuou como Coordenador de Graduação e Chefe do Departamento de Matemática do IMECC-UNICAMP, e como Coordenador da área de Matemática e Estatística na FAPESP. Possui 48 artigos publicados em periódicos, supervisionou 12 pós-doutorandos e orientou 14 dissertações de mestrado e 11 teses de doutorado. Recebeu o Prêmio de Reconhecimento Acadêmico Zeferino Vaz em 2018. (Fonte: Currículo Lattes)
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Teoria de calibre é o estudo de equações diferenciais envolvendo conexões em fibrados vetoriais sobre variedades diferenciáveis usando métodos da geometria diferenciável, geometria complexa, geometria algébrica, e análise geométrica. Esta é uma área da matemática surgida no final dos anos 1970, especialmente a partir de trabalhos de Michael Atiyah, Nigel Hitchin e Simon Donaldson, entre o…
We plan to have between fifteen and twenty senior mathematicians giving 50 minutes long talks, plus around ten 25 minutes long communications by younger researchers. The proposed schedule is enclosed. (AU)
Fibrados instanton são uma classe de fibrados vetoriais primeiramente introduzidas na física matemática como soluções das equações de Yang-Mills sobre uma compactificação do espaço-tempo. Mais tarde, fibrados instanton foram muito estudados também em geometria algébrica. As principais questões (irredutibilidade, suavidade) acerca do espaço de módulos de fibrados instanton sobre o espaço p…
O projeto terá como áreas temáticas a geometria algébrica, geometria complexa e teoria geométrica de folheações. Os seus principais objetivos são: encontrar resultados sobre existência de resíduos e localização de classes características para algebróides de Lie holomorfos; um estudo conciso de distribuições não integráveis singulares em espaços projetivoscomplexos; caracterização de fibra…
Este projeto visa ao estudo dos feixes logarítmicos T_à sobre intersecções completas V(Ã), variedades algébricas dada pelo conjunto de zeros de uma sequência regular à = {f_1, . . . , f_k} de polinômios no espaço projetivo de dimensão n. Estes feixes são definidos pelo núcleo do morfismo jacobiano J_à = (f_1, . . . , f_k), generalizando a construção clássica quando k = 1, em que D = V(Ã) …
A teoria de espaços de módulos é um tema central em Geometria Algébrica. Toda construção de espaços de módulos sempre usa algum conceito de estabilidade. Motivado por trabalhos em teoria de cordas, Bridgeland introduziu a condições de estabilidade em categorias trianguladas e propôs a existência de uma variedade que parametriza tais objetos. Ademais, existe uma estrutura localmente finata…
Em 2012, Bruzzo e Grassi demonstraram uma versão do Teorema de Noether-Lefschetz para variedades tóricas, anunciando que, em uma hipersuperfície quase-suave genérica X de uma variedade tórica de Oda simplicial e projetiva de grau suficientemente alto, as classes de cohomologia de tipo (k,k) vem da variedade ambiente. O chamado "Noether-Lefschetz locus" é o conjunto das hipersuperfícies qu…
O presente projeto tem por objetivo familiarizar o aluno com as ferramentas básicas da topologia algébrica através de problemas. Para isso iremos estudar os seguintes problemas: relação entre grupo fundamental e primeiro grupo de homologia, Teoremas de ponto fixo, Teorema da Curva de Jordan e a Classificação de Superfícies. (AU)
O projeto de iniciação científica abordará a área matemática da Geometria Espacial, responsável pelo estudo de objetos no espaço tridimensional euclidiano. Mais especificamente, o projeto focará nas classificações de poliedros, tanto as mais usuais ensinadas no ensino básico e no ensino superior, quanto classificações desenvolvidas pela aluna e o orientador. Serão introduzidos conceitos b…
Nesse projeto serão estudadas Variedades Algébricas e Esquemas com o objetivo de caracterizar esses dois objetos e entender a relação entre eles. Um foco especial será dado ao caso dos esquemas que não possuem representação equivalente na estrutura de variedade, buscando compreender quais são as vantagens dessa definição mais moderna com respeito à clássica. Durante o projeto serão trabal…
O objetivo principal deste projeto e dar ao beneficiário uma oportunidade de estudar com um dos principais pesquisadores em estabilidade de Bridgeland, um topico no estado da arte dentro da Geometria Algébrica que pode com vários tópicos dentro da Geometria Algébrica e com Física. A ideia é estudar as propriedades de estabilidade de feixes de dimensão 2 ou menor em P^3 e traduzir o teorem…
A ideia do projeto consiste em aplicar as ferramentas da estabilidade de Bridgeland aos espaços de módulos de feixes framed sobre superfícies de Hirzebruch. Em particular, três objetivos são fixados: estudar a estrutura de câmara que surge com a descrição quiver dos esquemas de Hilbert dos pontos do espaço total de OP1(-n) (fornecida pelo requerente em trabalhos anteriores), estender a de…
O estudo de espaços de módulos de feixes é um problema clássico e relevante em geometria algébrica. O conceito de estabilidade é uma questão importante nesta área, e o uso de diferentes noções de estabilidade podem levar a um entendimento mais aprofundado da geometria do espaço de módulos do objeto sendo estudado.O presente projeto de pesquisa foca em feixes instanton no espaço projetivo …