CV Lattes
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Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE) (Instituição Sede da última proposta de pesquisa) País de origem: Brasil
Possui graduação em Matemática São Carlos pela Universidade de São Paulo (1979), mestrado em Matemática São Carlos pela Universidade de São Paulo (1983) e doutorado em Matemática São Carlos pela Universidade de São Paulo (1991). Aposentado como Professor Titular do ICMC-USP, São Carlos. Professor visitante na Universidade Federal de São Carlos de 2021 a 2023. Professor voluntário na Universidade Federal de São Carlos de 2023 a 2024. Atualmente é professor Titular no departamento de Matemática do IGCE-Universidade Estadual Paulista, Campus de Rio Claro. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Teoria das Singularidades e Teoria das Catástrofes, atuando principalmente nos seguintes temas: Singularidades de germes de aplicações diferenciáveis reais e complexos: topologia de discriminantes, invariantes topológicos e geométricos, Suficiência de jatos, trivialidade e equisingularidade. Topologia de aplicações definidas em variedades com singularidades, isoladas ou não. Fecho integral de ideais e módulos, poliedros de Newton e conjuntos Newton não degenerados.Palavras chave: poliedros de Newton. Fecho integral. Invariantes, singularidades estáveis, suficiência de jatos. (Fonte: Currículo Lattes)
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A teoria de singularidades possui aplicações nas mais diferentes áreas das ciências, tais como a ótica, robótica e visão computacional, e interage com diversas áreas da matemática, a geometria e topologia algébricas, álgebra comutativa, geometria diferencial e afim, teoria qualitativa de equações diferenciais e teoria de bifurcações. Por outro lado, estas áreas enriquecem esta teoria com …
Este congresso é o início de um programa de atividades a ser desenvolvido pelo grupo de pesquisa em Teoria de Singularidades do Brasil, e tem a finalidade de apresentar o atual estado da arte das várias linhas de pesquisa que estão sendo desenvolvidas nesta teoria. (AU)
A principal temática abordada nos projetos de pesquisa que o Professor Jean-Paul tem desenvolvido com vários pesquisadores da área de Singularidades no Brasil é a descrição de propriedades topológicas e geométricas de aplicações entre variedades. Um dos métodos mais usados para se entender estas propriedades é a determinação de invariantes numéricos, algébricos e topológicos associados ás…
Evento conjunto: 2o. Encontro Brazil-Mexico de Singularidades e 3o. Encontro de Singularidades da região Nordeste, na área de teoria de Singularidades e áreas afins. Nesta ocasião contaremos com participações de especialistas em Teoria de Singularidadades e Teoria de Folheações de ambos os países (Brasil e México), bem como convidados especiais de diversos outros países, como: Jean-Paul …
O presente projeto de iniciação científica tem como objetivo investigar a geometria e as singularidades de curvas e superfícies, com a finalidade de adquirir conhecimento a respeito das definições, conceitos e estruturas relevantes para o desenvolvimento teórico e aplicado. Espera-se que a pesquisa possibilite a identificação de relações entre diferentes conceitos tratados no estudo da in…
Um dos objetivos principais deste projeto é apresentar os conceitos básicos da Teoria de Variedades Tóricas, estudando os elementos necessários para compreender a construção de tais variedades, via geometria convexa, buscando entender a combinatória presente nesses objetos. Como aplicação desta teoria, pretendemos estudar superfícies parametrizadas monomiais em C^4. (AU)
Um dos objetivos principais deste projeto é apresentar uma importante ferramenta da topologia diferencial, que tem grande aplicabilidade em diversas áreas da matemática: a teoria do grau topológico. Primeiramente, estudaremos alguns resultados de análise no $\mathbb{R}^n$, para posteriormente estudarmos a teoria de variedades diferenciáveis. Na sequência, estudaremos o conceito de grau, s…
Um dos objetivos principais deste projeto é apresentar os conceitos básicos da Teoria de Campos de Vetores em Variedades Suaves, estudando os elementos necessários para compreender a definição de índice de uma singularidade bem como os importantes resultados relacionados a este invariante. Em particular, pretendemos apresentar o Teorema de Poincaré-Hopf e abordar como tal resultado conect…
Um dos principais resultados do artigo de Kouchnirenko de 1976, é a demonstração de uma fórmula para o cálculo do núumero de Milnor de um germe de função holomorfo com singularidade isolada na origem, em termos do poliedro de Newton do germe. Em um contexto mais geral, a caracterização de uma classe de ideais de codimensão finita no anel das séries formais que satisfazem uma condição de N…
Pretende-se estudar a geometria das superfícies imersas no 4-espaço afim, se procura caracterizar esta através das singularidades que surgem do contato da superfície com hiperplanos que são obtidos pela função altura, pois estas são os invariantes afins. Mochida, Romero-Fuster e Ruas descreveram este problema para superfícies no caso euclideano R4 e os resultados são obtidos em função da …
A Teoria das Singularidades das Aplicações Diferenciáveis utiliza idéias e técnicas de Geometria Algébrica, da Topologia Diferencial e Algébrica para estudar o comportamento local, semi-local e global das Singularidades das Aplicações diferenciáveis. Problemas de Equisingularidade e Trivialidade Topológica de famílias de germes analíticos vêm sendo estudados sob abordagens algébricas (Fe…