CV Lattes
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Resumo
O objetivo deste projeto é introduzir o bolsista ao estudo da teoria de Homologia de Intersecção: um conjunto importante de invariantes que substituem a homologia usual no estudo da topologia de variedades singulares.
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Obtive meu doutorado em Matemática no IMPA no Rio de Janeiro, Brasil, orientado pelo Professor Hossein Movasati. De outubro de 2022 a agosto de 2023, trabalhei no Grupo de Física Matemática da Universidade de Heidelberg, com supervisão do Professor Johannes Walcher, com bolsa de doutorado sanduíche financiada pelo programa PRINT/CAPES (processo 88881.690115/2022-01). Os meus interesses de pesquisa centram-se em aspectos enumerativos da Geometria Algébrica, da teoria de Hodge e das suas relações com a Física. Ultimamente tenho trabalhado na área de geometria enumerativa A. Estou interessado em entender como os invariantes físicos podem ser entendidos neste contexto, mas também em problemas enumerativos mais gerais. Numa direção diferente, também tenho trabalhado nas propriedades de modularidade dos invariantes de Gromov-Witten e nas suas propriedades teóricas de Hodge. Tenho especial interesse na geometria de invariantes físicos reais/abertos e suas generalizações aritméticas. Meus outros interesses incluem Teoria de Singularidades e Geometria Simplética.Concluí minha graduação no ICMC - USP em São Carlos, Brasil, com um semestre na Leibniz Universität em Hannover, Alemanha. (Fonte: Currículo Lattes)
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Bolsas no país
- Homologia de intersecção e aplicações a teoria de singularidades, BP.IC
- Introdução à geometria analítica complexa, BP.IC
Resumo
Na Geometria Algébrica estudam-se os subconjuntos de espaços complexos, afins e projetivos, definidos por equações polinomiais: variedades lineares, cônicas, quádricas, cúbicas, etc. Em Geometria Analítica Complexa, os objetos primeiros de estudo são os subconjuntos de espaços complexos, afins e projetivos, definidos localmente por equações analíticas. Como todo polinômio é uma função ana…
- Métodos transcendentes de geometria algébrica/complexa em geometria hiperbólica, BP.IC
Resumo
Os métodos transcendentes da geometria algébrica/complexa têm se tornado mais e mais eficientes em geometria hiperbólica (vide, por exemplo, os atuais eventos dedicados a tal interação: "Algebraic geometry and hyperbolic geometry - new connections", "Hyperbolicity 2015", "Hyperbolic geometry and dynamics", "Monge-Ampere equation and Calabi-Yau manifolds"). O projeto visa preparar o aluno …
Bolsas no Exterior
- Transformação de Tjurina e singularidades determinantais, BE.EP.IC
Resumo
O projeto propõe o estudo das singularidades determinantais e de uma das principais ferramentas nessa área: a transformação de Tjurina. Esse estudo é, também, uma aplicação dos conhecimentos obtidos em Geometria Algébrica e Analítica. Isso será feito com base no artigo "On determinantal singularities and Tjurina Transform" de Anne Frühbis-Krüger. (AU)
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Ciências Exatas e da Terra
Conjuntos analíticos
Funções de uma variável complexa
Geometria algébrica
Geometria analítica
Geometria e Topologia
Geometria hiperbólica e elítica
Homologia
Matemática
Singularidades
Superfícies de Riemann
Teoria da interseção
Teoria das singularidades
Teoria geométrica da medida
Topologia