Doutor em Matematica Aplicada pela Potsdam Universitaet, Alemanha (2007). Professor da Universidade de São Paulo e trabalha em Sistemas Dinâmicos e comportamento coletivo. (Fonte: Currículo Lattes)
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O foco desta proposta é a transferência de conhecimento matemático para outras áreas da ciência, tecnologia e indústria, por meio de um centro de pesquisa estruturado para esse fim. Todo o conhecimento matemático é, em última análise, aplicável se não diretamente, por meio de outros conhecimentos. Em algumas áreas da matemática a aplicação é quase imediata (entretanto, a colocação em prát…
O principal objetivo deste projeto é desenvolver uma teoria matemática para três aspectos-chave das redes, a saber: (i) mergulho de redes no espaço da comunicabilidade, (ii) generalizar redes espaciais aleatórias para incluir variação de formas e (iii) teoria matemática para interações de longo alcance para sistemas acoplados numa rede. Estes pontos incluem aspectos importantes da dinâmic…
Esta proposta aborda o problema de prever a ocorrência de mudanças repentinas de comportamento em sistemas complexos a partir de dados. Tais mudanças abruptas no comportamento são conhecidas como transições críticas e são observadas na ecologia, neurociência, medicina e tecnologia. A teoria matemática tradicional falha em abordar esses novos desafios, pois esses sistemas complexos têm um …
Em uma série de trabalhos recentes, nós e nossos colaboradores demos evidências empíricas de que a não-ergodicidade de um sistema hamiltoniano caótico deve levar universalmente ao crescimento dá entropia do sistema e, consequentemente, gerar o crescimento exponencial de energia por uma oscilação periódica lenta de parâmetros. Nosso objetivo é construir uma teoria matematicamente rigorosa …
O estudo de sistemas dinâmicos aleatórios é extremamente relevante para a modelagem e compreensão de diversos sistemas naturais (dinâmica climática e certas classes de problemas de programação dinâmica, por exemplo). O presente projeto tem por objetivo o estudo de sistemas dinâmicos aleatórios a partir da perspectiva de sistemas de funções iterativas. Para tal, divide-se o projeto em quat…
Resultados recentes revelaram que redes típicas possuem múltiplas escalas caracterizadas por diferentes níveis de conectividade. Essas redes heterogêneas exibem comportamento coerente em várias escalas de conectividade. Exemplos impressionantes são encontrados no cérebro, onde a dinâmica coerente entre os neurônios altamente conectados molda a rede. Esses importantes fenômenos coerentes s…
Uma rede codifica uma estrutura de unidades individuais (os nós), juntamente com as informações de como essas unidades dependem umas das outras. Pode-se, por exemplo, pensar no surgimento de pontos de estado estacionário ou órbitas periódicas, ou no fenômeno pelo qual várias células de uma rede começam a exibir comportamento dinâmico idêntico (sincronização). Devido à natureza das estrutu…
O presente projeto ambiciona o desenvolvimento da base matemática relevante à reconstrução da dinâmica de sistemas dinâmicos a partir de um conjunto de dados utilizando a técnica de Sparse Recovery. Para tanto, divide-se o projeto em três períodos, que englobam o estudo das propriedades e aplicações da Transformada de Hilbert no processamento de sinais, a compreensão e simulação de sistem…
Este projeto tem como objeto de estudo o problema de prever a ocorrência de mudanças repentinas no comportamento de sistemas complexos através de dados. Tais mudanças abruptas no comportamento são conhecidas como transições críticas e são observadas em Ecologia, Neurosciência, Medicina e Tecnologia. Uma recente descoberta direciona respostas da maneira com que a rede de interações afeta a…
Esta proposta visa desenvolver um rigoroso princípio de redução de dimensão para sistemas dinâmicos acoplados em redes complexas, comparando a dinâmica de nó de baixo grau com um sistema dinâmico aleatório de referência (RDS). Um avanço recente devido a Pereira, van Strien e Tanzi provou a redução de dimensão para uma classe especial de mapas heterogeneamente acoplados, contando com propr…
O objetivo principal deste projeto é investigar os efeitos de "atraso grande" na sincronização de redes acopladas com atraso: poucos resultados rigorosos foram obtidos nesta direção. Além disso, a maior parte dos esforços na área tratou o caso quando a dinâmica do estado síncrono não depende do atraso. Neste projeto, lidaremos com o caso onde o atraso influencia na dinâmica síncrona, que …
CV Lattes
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