Doutor em Matematica Aplicada pela Potsdam Universitaet, Alemanha (2007). Professor da Universidade de São Paulo e trabalha em Sistemas Dinâmicos e comportamento coletivo. (Fonte: Currículo Lattes)
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Este projetos aborda os desafios apresentados por sistemas complexos do mundo real descritos como redes de elementos dinâmicos interconectados. Esses sistemas aparecem em diversos campos, como ecologia, biologia e física. Mudanças na estrutura de interação têm efeitos de longo alcance. De fato, acredita-se que distúrbios como doença de Parkinson, esquizofrenia e epilepsia estejam relacion…
O foco desta proposta é a transferência de conhecimento matemático para outras áreas da ciência, tecnologia e indústria, por meio de um centro de pesquisa estruturado para esse fim. Todo o conhecimento matemático é, em última análise, aplicável se não diretamente, por meio de outros conhecimentos. Em algumas áreas da matemática a aplicação é quase imediata (entretanto, a colocação em prát…
O principal objetivo deste projeto é desenvolver uma teoria matemática para três aspectos-chave das redes, a saber: (i) mergulho de redes no espaço da comunicabilidade, (ii) generalizar redes espaciais aleatórias para incluir variação de formas e (iii) teoria matemática para interações de longo alcance para sistemas acoplados numa rede. Estes pontos incluem aspectos importantes da dinâmic…
Esta proposta aborda o problema de prever a ocorrência de mudanças repentinas de comportamento em sistemas complexos a partir de dados. Tais mudanças abruptas no comportamento são conhecidas como transições críticas e são observadas na ecologia, neurociência, medicina e tecnologia. A teoria matemática tradicional falha em abordar esses novos desafios, pois esses sistemas complexos têm um …
Em uma série de trabalhos recentes, nós e nossos colaboradores demos evidências empíricas de que a não-ergodicidade de um sistema hamiltoniano caótico deve levar universalmente ao crescimento dá entropia do sistema e, consequentemente, gerar o crescimento exponencial de energia por uma oscilação periódica lenta de parâmetros. Nosso objetivo é construir uma teoria matematicamente rigorosa …
O estudo de sistemas dinâmicos aleatórios é extremamente relevante para a modelagem e compreensão de diversos sistemas naturais (como a dinâmica climática e certas classes de problemas de programação dinâmica, por exemplo). O presente projeto tem como objetivo a investigação e construção de conjuntos fractais a partir da perspectiva de sistemas de funções iterativas.Começando com a constr…
Na modelagem e compreensão de diversos fenômenos reais, por exemplo dinâmica climática, é necessário a incorporação da aleatoriedade ao modelo, mostrando assim a relevância do estudo de sistemas dinâmicos aleatórios. Este projeto propõe o estudo da teoria de sistemas dinâmicos aleatórios e a construção de medidas estacionarias com aplicações em sistema de funções iterativas e seguindo par…
Na teoria dos sistemas dinâmicos, as formas normais são consideradas como formas esparsas simples de sistemas. Por outro lado, na reconstrução de um sistema usando dados, assumindo que o sistema desejado é esparso, uma questão natural é a possível conexão entre a forma normal desse sistema e o sistema que a recuperação esparsa recupera. Um trabalho recente de Nijholt, et al, 2022, mostra …
O estudo de sistemas dinâmicos aleatórios é extremamente relevante para a modelagem e compreensão de diversos sistemas naturais (dinâmica climática e certas classes de problemas de programação dinâmica, por exemplo). O presente projeto tem por objetivo o estudo de sistemas dinâmicos aleatórios a partir da perspectiva de sistemas de funções iterativas. Para tal, divide-se o projeto em quat…
Uma rede codifica uma estrutura de unidades individuais (os nós), juntamente com as informações de como essas unidades dependem umas das outras. Pode-se, por exemplo, pensar no surgimento de pontos de estado estacionário ou órbitas periódicas, ou no fenômeno pelo qual várias células de uma rede começam a exibir comportamento dinâmico idêntico (sincronização). Devido à natureza das estrutu…
O presente projeto ambiciona o desenvolvimento da base matemática relevante à reconstrução da dinâmica de sistemas dinâmicos a partir de um conjunto de dados utilizando a técnica de Sparse Recovery. Para tanto, divide-se o projeto em três períodos, que englobam o estudo das propriedades e aplicações da Transformada de Hilbert no processamento de sinais, a compreensão e simulação de sistem…
Esta proposta visa desenvolver um rigoroso princípio de redução de dimensão para sistemas dinâmicos acoplados em redes complexas, comparando a dinâmica de nó de baixo grau com um sistema dinâmico aleatório de referência (RDS). Um avanço recente devido a Pereira, van Strien e Tanzi provou a redução de dimensão para uma classe especial de mapas heterogeneamente acoplados, contando com propr…
O objetivo principal deste projeto é investigar os efeitos de "atraso grande" na sincronização de redes acopladas com atraso: poucos resultados rigorosos foram obtidos nesta direção. Além disso, a maior parte dos esforços na área tratou o caso quando a dinâmica do estado síncrono não depende do atraso. Neste projeto, lidaremos com o caso onde o atraso influencia na dinâmica síncrona, que …
CV Lattes
ORCID