Reticulados ideais via corpos abelianos.

Resumo

Este projeto destina-se a uma aluna que terminou o curso de Matemática Pura em dezembro de 2005, e iniciou o curso de Mestrado em março de 2006. Assim, na primeira fase do trabalho, a candidata Grasiele está cursando as disciplinas básicas de curso de mestrado e em seguida fazer os exames de qualificações. A partir de então a candidata deverá realizar estudos profundos e seminários de artigos e livros que envolvam tópicos pertinentes ao presente plano de trabalho, com o intuito da preparação da dissertação de mestrado. Deste modo, uma vez que que a teoria dos números algébricos tem sido uma teoria bastante utilizada para a obtenção de estruturas rotacionadas de reticulados, o presente projeto tem como objetivo fazer estudos de teoria algébrica dos números, envolvendo os anéis de inteiros, codiferente e diferente, e também do estudo de reticulados algébricos enfocando os trabalhos de Eva Bayer. Referente aos trabalhos de Eva Bayer será feito um estudo bem amplo de reticulados ideais e também de reticulados modulares. Nesta etapa, será analisado as realizações de reticulados conhecidos via reticulados ideais, tais como: E_6, E_8, Lambda_{24}. Também, é de grande interesse encontrar novas realizações via esta teoria, enfocando subcorpos de corpos ciclotômicos.