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Espaços de Banach C(K) indecomponíveis

Processo: 07/54661-7
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2007
Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2009
Área de conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Ricardo Bianconi
Beneficiário:Rogerio Augusto dos Santos Fajardo
Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Combinatoria Infinitaria | Espacos C(K) | Espacos De Banach | Forcing | Indecomponivel | Independencia

Resumo

O projeto trata de problemas deixados por S. Banach, principalmente no que concerne a existência de espaços de Banach com "poucos operadores". Um problema relacionado com isto é a existência de espaços de Banach indecomponíveis, ou seja, que não podem ser decompostos como soma direta de dois subespaços fechados de dimensão infinita. Gowers e Maurey obtiveram o primeiro exemplo em 1993. P. Koszmider obteve os primeiros exemplos da forma C(K) em 2004. Os operadores de tais espaços são da forma multiplicação por funções contínuas mais um operador fracamente compacto (o problema de Banach refere-se a operadores da forma múltiplo da identidade mais um compacto). Continuando pesquisa nesta linha, iniciada em seu doutoramento, o candidato pretende atacar alguns dos problemas ainda deixados em aberto, como, por exemplo: como são os operadores de C(K)? Existe espaço de Banach C(K) indecomponível, tal que, para todo L fechado em K, C(L) tem poucos operadores? E outros problemas correlatas. Alguns resultados parciais obtidos em sua tese de doutorado usam novos axiomas de combinatória infinitária em Teoria dos Conjuntos, deixando em aberto se são realmente necessários. (AU)

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Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
DOS SANTOS FAJARDO, ROGERIO AUGUSTO. Quotients of indecomposable Banach spaces of continuous functions. STUDIA MATHEMATICA, v. 212, n. 3, p. 259-283, . (04/03508-6, 07/54661-7)