Modelos lineares e não lineares com distribuições de misturas de escala skew-normal

Resumo

Assumir que as observações seguem uma distribuição normal (ou simétrica) é uma rotineira suposição em modelos lineares e não lineares com efeitos mistos. No entanto, esta suposição pode ser não realista, ocultando importantes características da variação que está presente nos dados. Verbeke e Lessafre (1997) e Ghidey, Lesaffre e Eilers (2004) mostram que, através de simulação, uma especificação errada da distribuição dos efeitos aleatórios pode viciar a estimação dos erros padrões e consequentemente dificultar a estimação eficiente dos parâmetros. Assim, é conveniente considerar famílias paramétricas de distribuições que sejam flexíveis para capturar uma ampla variedade de comportamentos simétricos e assimétricos, que incluam as distribuições simétricas (normal, t de Student, slash, normal contaminada) como casos especiais e produzam estimação robusta no modelo considerado. Neste sentido, a classe de distribuições de misturas de escala skew-normal (SMSN) (Branco e Dey, 2001) é interessante porque inclui as versões simétrica e assimétrica das distribuições t de Student, slash, normal contaminada e exponencial potência, Pearson VII, etc., todas elas com caudas mais pesadas que a distribuição normal, produzindo estimação robusta (e inferência) no modelo considerado. O objetivo deste projeto é apresentar um estudo de inferência Clássica e Bayesiana nos modelos de regressão linear e não linear sob distribuições mais robustas que a distribuição skew-normal, isto é, sob a classe das distribuições de misturas da escala normal. Além disso, será apresentado estudos de diagnóstico baseados medida de divergência de Kullback-Leibler e no método de influência local proposto por Zhu e Lee (2001). No processo de estimação usaremos o algoritmo--EM e amostrador de Gibbs. As propostas deste projeto visam contribuir positivamente para o desenvolvimento na área de pesquisa estatística, aportando novos resultados em modelos de interesse prático, estendendo e complementando alguns resultados encontrados, por exemplo, em Lee e Xu (2004); Wu (2004) Xie, Wei e Lin (2008); Ghosh e Wanzhu (2008); Zeller, Vilca, Lachos and Balakrishnan (2009); Lachos and Dey (2009a,b); Lachos, Ghosh e Arellano--Valle (2010); entre outros. (AU)