Estudo de Sincronização de fase em Redes de Osciladores e aplicações à recuperação de Informações

Resumo

Sistemas com comportamento dinâmico mútuo são encontrados em abundância no nosso dia-a-dia, tanto na Natureza quanto nas tecnologias que nos rodeiam. Como exemplo pode-se citar os vagalumes piscando em uníssono, uma revoada de pássaro, robôs executando tarefas conjuntas e em aplicações, como sistemas confiáveis de comunicação. Este comportamento emergente não pode ser explicado em termos da dinâmica individual de cada elemento da rede. Assim, estes comportamentos coletivos são modelados dinamicamente envolvendo um elevado número de elementos (osciladores), interligados por interações de acoplamento. Como resultado desta interação tem-se o surgimento do fenômeno da sincronização. Este fenômeno se revela de diversas formas. Em especial, quando os sistemas que se acoplam não são completamente idênticos e a força de acoplamento entre eles não é tão intensa, surge a denominada sincronização de fase, na qual a diferença de fase entre os sistemas se mantém limitada, enquanto suas amplitudes se apresentam não correlacionadas. Recentemente descobriu-se que o fenômeno da sincronização de fase é onipresente na natureza, se manifestando mesmo entre sistemas caóticos, com fase coerentes ou não-coerentes. A caracterização deste fenômeno em grandes conjuntos de sistemas interagindo é um problema emergente e vem se destacando na neurociência durante o processo cognitivo e em certas patologias neurológicas como doença de Parkinson, por exemplo. Desse modo, compreender a evolução da sincronização através das estruturas topológicas e inferir metodologias para caracterizar a sincronização de fase em redes são temas pertinentes na atualidade. O presente projeto tem por metas (1) desenvolver mecanismos para identificar agrupamentos de sincronização de fase em conjuntos de sistemas complexos acoplados e (2) caracterizar agrupamentos síncronos ótimos, explorando e avaliando a capacidade de processamento de informação nestes estados síncronos.