Análise da Energética dos Modos Normais da Dinâmica Atmosférica Não-Hidrostática

Resumo

O presente projeto de pesquisa ao nível de mestrado tem por objetivo analisar a energética dos modos normais de um modelo atmosférico global, baroclínico, compressível, não-hidrostático e incluindo a geometria esférica da Terra. Os modos normais correspondem às soluções de ondas lineares livres das equações governantes do modelo em questão na presença de um estado básico em repouso e em equilíbrio hidrostático. No entanto, para simplificar a análise matemática, será suposto ainda um estado básico isotérmico. Assim, o sistema de equações governantes a ser adotado no presente trabalho consiste na versão linearizada das equações do momento, da termodinâmica para movimentos adiabáticos e da equação da continuidade, considerando um estado básico em repouso, hidrostático e isotérmico. A primeira fase do trabalho, que consiste na implementação computacional do cálculo das autofunções dessas equações linearizadas, foi parcialmente desenvolvida no trabalho de Iniciação Científica do estudante, onde foram determinadas as auto-freqüências e as alturas equivalentes dos modos normais do presente modelo, seguindo o procedimento descrito no artigo de Kasahara e Qian (2000). Logo, no presente projeto será dada continuidade ao trabalho Iniciação Científica do aluno, onde será implementado o cálculo das autofunções das estruturas vertical e meridional dos modos e, em seguida, será derivada a partir das equações governantes na forma Euleriana a energia total referente às perturbações e, a partir da decomposição modal desta energia (via teorema de Parseval), será analisada a dependência das diferentes formas da energia em função dos modos verticais, número de onda zonal e modo meridional, para cada tipo de oscilação permitido pelo modelo. Este estudo visa contribuir para um melhor entendimento do processo de ajuste hidrostático na atmosfera, além de contribuir para o projeto "Interações Multi-Escala na Atmosfera", coordenado pelo orientador da presente proposta e apoiado pela FAPESP (Processo número 2009/11643-4).