Sistemas incertos e controle estocástico: um modelo em que o controle aumenta a incerteza

Resumo

O projeto aqui apresentado tem por base a análise de sistemas estocásticos nos quais a variação da ação de controle aumenta a incerteza sobre o estado do sistema. Para essa classe, denominada sistemas VCAI e apresentada em artigos anteriores, desenvolveu-se uma técnica que permite projetar controladores que, para cenários em que o grau de incerteza sobre o sistema é significativo, oferecem uma performance melhor que métodos clássicos encontrados na literatura. A estratégia por trás do projeto dos controladores envolve a adição de um termo aleatório, modulado pela intensidade da ação de controle, ao modelo utilizado para descrever os sistemas estudados. Apesar dos resultados promissores, o cálculo da política de controle apresenta desafios numéricos, que envolve particularmente a resolução de uma equação diferencial não-linear, oriunda da equação de Hamilton-Jacobi-Bellman obtida via programação dinâmica. Pretende-se assim dedicar parte do projeto de pesquisa ao estudo de métodos numéricos que ofereçam resoluções mais eficientes ao cálculo da política de controle ótima. Um outro foco do projeto consiste em avaliar o impacto de uma generalização do modelo utilizado sobre a performance dos controladores projetados. A idéia passa por se adotar distribuições independentes para representar a incerteza na observação do sistema e a incerteza relativa ao termo adicional particular ao modelo para sistemas VCAI, diferenciando-se da estratégia original de agrupar ambos os termos. Será estudada também a viabilidade de aplicação da metodologia utilizada na análise e controle de sistemas VCAI em problemas envolvendo modelos de crescimento em cenários que se mostram apropriados aos modelos VCAI. Cenários de aplicação típicos englobam o controle do crescimento de tumores, problemas de colheita e análise de políticas macroeconômicas.