Extensões probabilísticas de fragmentos da lógica de primeira ordem

Resumo

A lógica probabilística está na intersecção das formas dedutiva e probabilística de raciocínio e é uma das abordagens ao tratamento da incerteza na inteligência artificial. As lógicas probabilísticas mais comuns são proposicionais, não sendo capazes de lidar com objetos e predicados, o que demanda uma lógica de primeira ordem. Entretanto, embarcar probabilidades na lógica clássica de primeira ordem tipicamente leva a formalismos com computabilidade e complexidade computacional proibitivas. Para contornar isso, podemos dotar fragmentos tratáveis da lógica de primeira ordem de operadores probabilísticos. Por exemplo, lógicas de descrição são uma família bem conhecida de fragmentos da lógica de primeira ordem com aplicações a problemas reais. Embora um número de propostas na literatura tenha abordado extensões probabilísticas de fragmentos da lógica de primeira ordem, não há um estudo sistemático destes formalismos. Devido à miríade de fragmentos da lógica de primeira ordem e aos diferentes meios de enriquecê-los com probabilidade, há um vasto espectro de tais sistemas formais ainda a ser explorado, alguns dos quais possivelmente permitindo aplicação prática. Este projeto objetiva o desenvolvimento de um arcabouço formal para classificar extensões probabilísticas de fragmentos da lógica clássica de primeira ordem, analisando sua expressividade e complexidade computacional. Isto levará a um melhor entendimento da relação mútua entre estes dois aspectos, que deverá ser acompanhado pela formulação de novas lógicas com aplicações práticas. (AU)