Estudo experimental e numérico sobre a não linearidade geométrica em vibrações de estruturas de suporte de máquinas rotativas

Resumo

Neste projeto conjunto CECS/UFABC e EPUSP, pretende-se estudar o efeito da não linearidade geométrica sobre as vibrações de estruturas de suporte de máquinas rotativas. As características dinâmicas de uma estrutura dependem, basicamente, de sua rigidez e de sua massa. Com esses dois elementos, determinam-se as frequências naturais e modos de vibração do sistema. Entretanto, a rigidez inicial de uma estrutura, determinada na situação descarregada, é afetada pela presença dos carregamentos, a chamada rigidez geométrica. É o caso das cargas de compressão, que tendem a diminuir a rigidez e diminuir as frequências de vibração, podendo, no limite, levar à instabilidade do sistema, correspondendo a frequências nulas. Também é o caso dos esforços de tração que tendem a aumentar a rigidez e as frequências de vibração, fenômeno explorado nas chamadas tenso estruturas.Uma classe de estruturas de importância econômico-estratégica para a indústria nacional são as bases de máquinas, sujeitas a vibrações induzidas pelos equipamentos suportados. Essas vibrações podem afetar a segurança da própria estrutura, mas, no caso normal, podem gerar efeitos danosos ao equipamento em si e à qualidade do produto fabricado. Também podem tornar inadequado o ambiente de trabalho dos operadores. Todas os ramos industriais estão sujeitos a esses problemas, inclusive as áreas extremamente sensíveis da exploração, lavra e refino de petróleo, energia eólica e energia atômica.Embora as estruturas de suporte de equipamentos sejam, como regra geral, extremamente superdimensionadas, e, portanto, pouco sujeitas a efeitos da rigidez geométrica, a tendência da Engenharia de Estruturas moderna é na direção de elementos cada vez mais esbeltos, em virtude de materiais mais eficientes e leves e recursos de análise estrutural cada vez mais poderosos. Neste projeto, estudam-se esses efeitos por via teórica, numérica e experimental. Modelos de laboratório serão ensaiados com o equipamento solicitado. Em paralelo, modelos numéricos de Elementos Finitos serão processados. Em particular, dois modelos são analisados. Um primeiro é constituído de uma viga metálica protendida de suporte de uma máquina rotativa. Supõem-se que o projeto original tenha tomado o cuidado de afastar as frequências naturais do sistema das da excitação. A presença da pretensão, que diminui a rigidez da viga e, em consequência, suas frequências naturais, pode levar a regimes de ressonância inesperados, potencialmente perigosos.Um segundo modelo é de um pórtico simples, constituído de duas colunas verticais e uma viga horizontal. A não linearidade geométrica é introduzida no modelo por meio da consideração do "encurtamento" de seus elementos devido à flexão. O modelo é calibrado para que ocorra ressonância interna 2:1 entre as frequências do segundo modo (o primeiro modo simétrico) e o primeiro modo (o modo de "sway"). Além disso, impõem-se ressonância externa entre a velocidade angular da máquina rotativa suportada e o segundo modo natural da estrutura. Pretende-se demonstrar que a energia bombeada no sistema via o segundo modo, leva este à saturação, repassando o saldo de energia para o primeiro modo, não diretamente excitado, que passa a desenvolver oscilações de grande amplitude, potencialmente perigosas e não preditas em teoria linear que desconsidera o efeito da rigidez geométrica. (AU)