Estratégias de modelagem de ordem reduzida para simulação de escoamentos não estacionários

Resumo

A presente proposta descreve o plano de pesquisa associado ao estágio no exterior (BEPE) do aluno Victor Zucatti da Silva. O período de estágio no exterior deve ser realizado no Institut de Mathématiques de Bordeaux, localizado em Bordeaux, França. Durante este período, Victor trabalhará sob a supervisão do Dr. Michel Bergmann que atualmente é um pesquisador no Institut de Mathématiques de Bordeaux. O Dr. Bergman possui vasta experiência nos campos de simulação numérica, decomposição modal de escoamentos e modelagem de ordem reduzida, que são tópicos relacionados à presente proposta de pesquisa.Este projeto visa aplicar estratégias de modelagem de ordem reduzida para simulação de escoamentos transientes. Atualmente, simulações de alta fidelidade fornecem soluções precisas para o projeto de dispositivos de engenharia mais eficientes. No entanto, seus altos custos computacionais tornam essas simulações impeditivas para o projeto preliminar, uma vez que longos períodos de simulação precisam ser computados usando pequenos passos de tempo para obter estatísticas convergentes significativas. Modelos de ordem reduzida (ROMs) são atraentes, uma vez que podem ser usados em estágios preliminares do projeto, devido à redução inerente nos custos computacionais em comparação com simulações de larga escala. Os ROMs também podem ser úteis no contexto de estudos de otimização e controle de escoamento. Neste projeto, os ROMs baseados nas projeções de Galerkin e de Petrov-Galerkin das equações de Navier-Stokes serão aplicadas no estudo de escoamentos transientes obtidos por simulações numéricas de alta fidelidade. Portanto, estudaremos técnicas de previsão de erro para ROMs. Além disso, métodos de interpolação de funções de base calculadas por análise de componentes principais também serão investigados visando generalizar a aplicação de ROMs para diferentes condições de escoamento. (AU)