Controle com tempo de estabilização finito

Resumo

O Controle Ótimo tem como uma de suas aplicações práticas a otimização de trajetórias, na qual se projeta a referida trajetória otimizando-se uma variável selecionada dentro de um conjunto de restrições pré-estabelecido. Desse modo, deseja-se, por exemplo, obter uma trajetória onde um carro desloque-se entre o ponto A e o ponto B, previamente determinados, em tempo finito (o menor possível). Este problema pode ser desenvolvido considerando-se o modelo de um carro, de comprimento L, onde são conhecidos o seu centro de gravidade, o ângulo entre o eixo do carro e um eixo estipulado e a variável de controle é o ângulo de direção, em relação ao eixo do carro, que é sujeita a restrição de valor máximo. Uma das estratégias que pode ser adotada para controlar este modelo é o controle com estrutura variável, visando principalmente satisfazer o critério da convergência em tempo finito. Logo, ao utilizar este método, o objetivo do projeto é determinar uma lei de controle, tal que, dentro de uma dada região X, a trajetória do carro convirja assintóticamente para a posição e ângulo desejados, e fora dessa região a trajetória do carro evolua até atingir o contorno de X em um tempo finito. Para alcançar o objetivo estipulado, será elaborado um modelo cinemático para o carro, o qual terá suas limitações estudadas, além disso será desenvolvido o método de controle deste modelo, que será implementado em simulações numéricas para o estudo de casos. Como desenvolvimentos posteriores, espera-se a generalização dos resultados obtidos, além da elaboração de um modelo dinâmico do carro, com o estudo de suas limitações, o desenvolvimento do método de controle para este modelo e a implementação numérica comparando com os resultados obtidos no modelo cinemático.