Regressão simbólica com restrição de forma da função

Resumo

Análise de regressão é uma ferramenta estatística utilizada com o objetivo de explicar relações entre variáveis mensuráveis. Tal ferramenta é utilizada para a interpolação e extrapolação dos dados, identificar características da relação, dentre outras. As ferramentas comumente utilizadas para essa tarefa são ou a regressão linear, que pré-determina uma relação linear entre as variáveis, e técnicas não-lineares com uma forma fixada, como por exemplo as Redes Neurais. Em alguns casos, faz-se necessário encontrar um modelo de regressão cuja função descritora possua propriedades específicas. Por exemplo, pode ser um requisito que a função seja monótona crescente em relação a um de seus atributos. Essas restrições podem ser necessárias para garantir que o modelo obedeça propriedades observadas na natureza, ou garantir equidade de tratamento, ou até mesmo para garantir a capacidade de extrapolação dos dados. Encontrar modelos paramétricos que atendam essas restrições pode ser desafiador pois trabalhamos com uma função fixa e podemos apenas variar os parâmetros ajustáveis. Os algoritmos de Regressão Simbólica fazem a busca de um modelo no espaço de busca de funções. Por não partir de uma forma de função pré-fixada, essa técnica permite um maior entendimento do sistema de interesse. Além disso, é possível encontrar uma forma de função que possua as propriedades desejadas. Esse projeto de pesquisa tem como principal objetivo explorar a aplicação de restrição de forma de função em algoritmos de regressão simbólica. Até o momento, a colaboração em pesquisa gerou 2 publicações internacionais, uma em revista (Evolutionary Computation) e outra em conferência (NeurIPS), ambas qualis A1, e um terceiro em revisão. (AU)