Álgebras de Lie e de Jordan, suas representações e generalizações
Realização por tabelas de módulos cuspidais para Álgebras de Lie Simples
| Processo: | 22/05915-6 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado |
| Data de Início da vigência: | 22 de agosto de 2022 |
| Data de Término da vigência: | 21 de junho de 2023 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra |
| Pesquisador responsável: | Iryna Kashuba |
| Beneficiário: | Eduardo Monteiro Mendonça |
| Supervisor: | Olivier Mathieu |
| Instituição Sede: | Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil |
| Instituição Anfitriã: | Université Claude Bernard Lyon 1, França |
| Vinculado à bolsa: | 20/14313-4 - Representações cuspidais de Álgebras de Lie, BP.DR |
| Assunto(s): | Álgebras de Lie Representações de grupos algébricos |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | famílias coerentes | Módulos de peso | modulos tensoriais | representações cuspidais | Teoria das Representações |
Resumo O objetivo desse projeto é estudar aspectos combinatórios das representações cuspidais irredutíveis de uma álgebra de lie simples g e sua relação com g-módulos finitamente gerados pela envolvente universal de uma subálgebra de Cartan h fixada. Representações cuspidais foram classificada por Olivier Mathieu, que também computou uma fórmula para a dimensão dos espações de pesos de tais representações. Pretendemos refinar sua descrição com um ponto de vista mais combinatório, e assim obter uma fórmula de dimensão apenas com coeficientes positivos. Além disso, temos como objetivo estudar o weighting functor, functor que transforma um g-módulos de tipo finito sobre U(h) em um módulo de peso. Através de módulos tensoriais tentaremos construir um functor inverso ao weighting functor. (AU) | |
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