Counting restricted orientations of random graphs

Autor(es)

Collares, Mauricio ^[1] ; Kohayakawa, Yoshiharu ^[2] ; Morris, Robert ^[3] ; Mota, Guilherme O. ^[4]

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] Univ Fed Minas Gerais, Dept Matemat, Belo Horizonte, MG - Brazil

^[2] Univ Sao Paulo, Inst Matemat & Estat, Sao Paulo - Brazil

^[3] IMPA, Rio De Janeiro - Brazil

^[4] Univ Fed ABC, Ctr Matemat Comp & Cognicao, Santo Andre, SP - Brazil

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: RANDOM STRUCTURES & ALGORITHMS; v. 56, n. 4, p. 1016-1030, JUL 2020.
• Citações Web of Science: 0

Resumo

We count orientations of G(n, p) avoiding certain classes of oriented graphs. In particular, we study T-r(n, p), the number of orientations of the binomial random graph G(n, p) in which every copy of K-r is transitive, and S-r(n, p), the number of orientations of G(n, p) containing no strongly connected copy of K-r. We give the correct order of growth of log T-r(n, p) and log S-r(n, p) up to polylogarithmic factors; for orientations with no cyclic triangle, this significantly improves a result of Allen, Kohayakawa, Mota, and Parente. We also discuss the problem for a single forbidden oriented graph, and state a number of open problems and conjectures. (AU)

• Processo FAPESP: 13/03447-6 - Estruturas combinatórias, otimização e algoritmos em Teoria da Computação
• Beneficiário: Carlos Eduardo Ferreira
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Processo FAPESP: 18/04876-1 - Teoria de Ramsey, teoria estrutural de grafos e aplicações em Bioinformática
• Beneficiário: Guilherme Oliveira Mota
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Jovens Pesquisadores