Ginzburg-Landau Patterns in Circular and Spherical Geometries: Vortices, Spirals, and Attractors

Autor(es)

Dai, Jia-Yuan ^{[1, 2]} ; Lappicy, Phillipo ^{[3, 4]}

Afiliação do(s) autor(es)

^[1] Natl Chung Hsing Univ, Dept Appl Math, Taichung 402 - Taiwan

^[2] Natl Taiwan Univ, Natl Ctr Theoret Sci, Taipei 106 - Taiwan

^[3] Univ Lisbon, Inst Super Tecn, P-1049001 Lisbon - Portugal

^[4] Univ Sao Paulo, ICMC, BR-13566590 Sao Carlos, SP - Brazil

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: SIAM JOURNAL ON APPLIED DYNAMICAL SYSTEMS; v. 20, n. 4, p. 1959-1984, 2021.
• Citações Web of Science: 0

Resumo

This paper consists of three results on pattern formation of Ginzburg-Landau m-armed vortex solutions and spiral waves in circular and spherical geometries. First, we completely describe the global bifurcation diagram of vortex equilibria. Second, we prove persistence of all bifurcation curves under perturbations of parameters, which yields the existence of spiral waves for the complex Ginzburg-Landau equation. Third, we explicitly construct the global attractor of m-armed vortex solutions. Our main tool is a new shooting method that allows us to prove hyperbolicity of vortex equilibria in the invariant subspace of vortex solutions. (AU)

• Processo FAPESP: 18/18703-1 - Atratores para equações diferenciais parabólicas completamente não lineares e equações não autônomas
• Beneficiário: Phillipo Lappicy Lemos Gomes
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado
• Processo FAPESP: 17/07882-0 - Condicionante de Einstein e Equações Diferenciais na Esfera
• Beneficiário: Phillipo Lappicy Lemos Gomes
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado