| Texto completo | |
| Autor(es): |
Gargate, Ivan Gonzales
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de Mello, Thiago Castilho
Número total de Autores: 2
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| Tipo de documento: | Artigo Científico |
| Fonte: | Israel Journal of Mathematics; v. 252, n. 1, p. 18-pg., 2022-09-09. |
| Resumo | |
In this paper we prove that the image of multilinear polynomials evaluated on the algebra UTn(K) of n x n upper triangular matrices over an infinite field K equals J(r), a power of its Jacobson ideal J = J(UTn(K)). In particular, this shows that the analogue of the Lvov-Kaplansky conjecture for UTn(K) is true, solving a conjecture of Fagundes and de Mello. To prove that fact, we introduce the notion of commutator-degree of a polynomial and characterize the multilinear polynomials of commutator-degree r in terms of its coefficients. It turns out that the image of a multilinear polynomial f on UTn(K) is J(r) if and only if f has commutator-degree r. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 18/15627-2 - Graduações, automorfismos e identidades em álgebras |
| Beneficiário: | Thiago Castilho de Mello |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Regular |
| Processo FAPESP: | 18/23690-6 - Estruturas, representações e aplicações de sistemas algébricos |
| Beneficiário: | Ivan Chestakov |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Temático |