On the Fulfillment of the Complementary Approximate Karush-Kuhn-Tucker Conditions and Algorithmic Applications

Autor(es)

Prado, Renan W. ; Santos, Sandra A. ; Simoes, Lucas E. A.

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS; v. 197, n. 2, p. 32-pg., 2023-03-13.

Resumo

Focusing on smooth constrained optimization problems, and inspired by the complementary approximate Karush-Kuhn-Tucker (CAKKT) conditions, this work introduces the weighted complementary approximate Karush-Kuhn-Tucker (WCAKKT) conditions. They are shown to be verified by limit points generated not only by safeguarded augmented Lagrangian methods, but also by inexact restoration methods, inverse and logarithmic barrier methods, and a penalized algorithm for constrained nonsmooth optimization. Under the analyticity of the feasible set description, and resting upon a desingularization result, the new conditions are proved to be equivalent to the CAKKT conditions. The WCAKKT conditions capture the algebraic elements of the desingularization result needed to characterize CAKKT sequences using a weighted complementarity condition that asymptotically sums zero. Due to its generality and strength, the new condition may help to enlighten the practical performance of algorithms in generating CAKKT sequences. (AU)

• Processo FAPESP: 18/24293-0 - Métodos computacionais de otimização
• Beneficiário: Sandra Augusta Santos
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Processo FAPESP: 13/07375-0 - CeMEAI - Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria
• Beneficiário: Francisco Louzada Neto
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Centros de Pesquisa, Inovação e Difusão - CEPIDs
• Processo FAPESP: 16/22989-2 - Um método amostral para problemas de otimização não suave com restrições
• Beneficiário: Lucas Eduardo Azevedo Simões
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Processo FAPESP: 19/18859-4 - Um método de otimização contínua com critério de parada baseado em uma nova condição sequencial de otimalidade
• Beneficiário: Renan Willian Prado
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado Direto