Countably compact group topologies on arbitrarily large free Abelian groups

Autor(es)

Bellini, Matheus K. ; Hart, Klaas Pieter ; Rodrigues, Vinicius O. ; Tomita, Artur H.

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: Topology and its Applications; v. 333, p. 23-pg., 2023-04-28.

Resumo

We prove that if there are c incomparable selective ultrafilters then, for every infinite cardinal kappa such that kappa omega = kappa, there exists a group topology on the free Abelian group of cardinality kappa without nontrivial convergent sequences and such that every finite power is countably compact. In particular, there are arbitrarily large countably compact groups. This answers a 1992 question of D. Dikranjan and D. Shakhmatov.(c) 2023 Elsevier B.V. All rights reserved. (AU)

• Processo FAPESP: 17/15502-2 - Mad Families, Forcing e Princípios Combinatórios em Topologia
• Beneficiário: Vinicius de Oliveira Rodrigues
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Processo FAPESP: 21/00177-4 - Espaços topológicos e conjuntos
• Beneficiário: Artur Hideyuki Tomita
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Processo FAPESP: 16/26216-8 - Topologia e conjuntos
• Beneficiário: Artur Hideyuki Tomita
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Processo FAPESP: 17/15709-6 - Ultrafiltros e Álgebra Topológica
• Beneficiário: Matheus Koveroff Bellini
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado