On the limit cycles of a quartic model for Evolutionary Stable Strategies

Autor(es)

Gasull, Armengol ; Gouveia, Luiz F. S. ; Santana, Paulo

• Tipo de documento: Artigo Científico
• Fonte: NONLINEAR ANALYSIS-REAL WORLD APPLICATIONS; v. 84, p. 17-pg., 2025-01-06.

Resumo

This paper studies the number of centers and limit cycles of the family of planar quartic polynomial vector fields that has the invariant algebraic curve (4x2 - 1)(4y2 - 1) = 0 . The main interest for this type of vector fields comes from their appearance in some mathematical models in Game Theory composed by two players. In particular, we find examples with five nested limit cycles surrounding the same singularity, as well as examples with four limit cycles formed by two disjoint nests, each one of them with two limit cycles. We also prove a Berlinskii's type result for this family of vector fields. (AU)

• Processo FAPESP: 22/14353-1 - Estudo de policiclos com aplicações na teoria dos jogos
• Beneficiário: Paulo Henrique Reis Santana
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado
• Processo FAPESP: 20/04717-0 - Sistemas dinâmicos com simetrias e equações diferenciais implícitas
• Beneficiário: Luiz Fernando da Silva Gouveia
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Processo FAPESP: 19/10269-3 - Teorias ergódica e qualitativa dos sistemas dinâmicos II
• Beneficiário: Claudio Aguinaldo Buzzi
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Temático
• Processo FAPESP: 22/03801-3 - Cotas inferiores para ciclicidade local para sistemas Kolmogorov em campos vetoriais por partes planares
• Beneficiário: Luiz Fernando da Silva Gouveia
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado
• Processo FAPESP: 21/01799-9 - Estudo de campos de vetores com aplicações na teoria dos jogos
• Beneficiário: Paulo Henrique Reis Santana
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado