Bolsa 22/03801-3 - Sistemas dinâmicos, Ciclos limites - BV FAPESP
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Cotas inferiores para ciclicidade local para sistemas Kolmogorov em campos vetoriais por partes planares

Processo: 22/03801-3
Modalidade de apoio:Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado
Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2022
Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2023
Área de conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Paulo Ricardo da Silva
Beneficiário:Luiz Fernando da Silva Gouveia
Supervisor: Oleg Makarenkov
Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
Instituição Anfitriã: University of Texas at Dallas (UT Dallas), Estados Unidos  
Vinculado à bolsa:20/04717-0 - Sistemas dinâmicos com simetrias e equações diferenciais implícitas, BP.PD
Assunto(s):Sistemas dinâmicos   Ciclos limites   Funções de Lyapunov   Campos vetoriais suaves por partes
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:dynamical systems | Kolmogorv Systems | Limit Cycles | Lyapunov Constants | Piecewise Vector Fields | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Nosso principal objetivo neste projeto é perturbar Sistemas de Kolmogorov em campos vetoriais planares definidos em duas zonas separadas por uma linha reta e estudar quantos ciclos limites podem ser obtidos.Além disso, pretendemos abordar os Sistemas de Kolmogorov através da regularização Sotomayor-Teixeira. É bem conhecido que diferentes regularizações podem levar a diferentes formas de definir soluções deslizantes. Além disso, alguns trabalhos revelam que a regularização linear pode não ser suficientemente geral para aplicações reais. Do ponto de vista teórico, assumir apenas a regularização linear negligenciaria uma vasta extensão de fenômenos que ocorrem em sistemas suaves que se aproximam pontualmente de sistemas não suaves. Portanto, nosso principal objetivo neste ponto é considerar dois Sistemas de Kolmogorov e estudar a regularização quando $\varphi$ é uma função monotônica e $\varphi$ não é uma função monotônica. (AU)

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Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
GOUVEIA, LUIZ F. S.; QUEIROZ, LUCAS. Lower bounds for the cyclicity of centers of quadratic three-dimensional systems. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 530, n. 1, p. 16-pg., . (22/03801-3, 20/04717-0, 19/13040-7, 21/14450-4)

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