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(Referência obtida automaticamente do Web of Science, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores.)

An oracle approach for interaction neighborhood estimation in random fields

Texto completo
Autor(es):
Lerasle, Matthieu [1] ; Takahashi, Daniel Y. [1]
Número total de Autores: 2
Afiliação do(s) autor(es):
[1] Univ Sao Paulo, Inst Matemat & Estat, BR-05315970 Sao Paulo - Brazil
Número total de Afiliações: 1
Tipo de documento: Artigo Científico
Fonte: ELECTRONIC JOURNAL OF STATISTICS; v. 5, p. 534-571, 2011.
Citações Web of Science: 4
Resumo

We consider the problem of interaction neighborhood estimation from the partial observation of a finite number of realizations of a random field. We introduce a model selection rule to choose estimators of conditional probabilities among natural candidates. Our main result is an oracle inequality satisfied by the resulting estimator. We use then this selection rule in a two-step procedure to evaluate the interacting neighborhoods. The selection rule selects a small prior set of possible interacting points and a cutting step remove from this prior set the irrelevant points. We also prove that the Ising models satisfy the assumptions of the main theorems, without restrictions on the temperature, on the structure of the interacting graph or on the range of the interactions. It provides therefore a large class of applications for our results. We give a computationally efficient procedure in these models. We finally show the practical efficiency of our approach in a simulation study. (AU)

Processo FAPESP: 09/09494-0 - Reamostragem e seleção de modelos para cadeias estocásticas com memória de alcance variável
Beneficiário:Matthieu Pierre Lerasle
Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Processo FAPESP: 08/08171-0 - Modelagem de populações de neurônios por sistemas markovianos de muitos componentes com interações de alcance variável
Beneficiário:Daniel Yasumasa Takahashi
Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado