Quebra dinâmica de supersimetria e teoria quântica de campos não comutativa

Resumo

A presença de divergências é certamente uma das principais características da teoria quântica de campos. Uma maneira de tratar essas divergências é através do uso de métodos de renormalização, outra é procurar teorias de campos que sejam finitas. A esperança de encontrar tais teorias está fortemente relacionada com a Supersimetria, que melhora o comportamento ultravioleta das teorias por conta de um cancelamento de contribuições bosônicas e fermiônicas. Na década de 40 do século passado, Heisenberg sugeriu que um princípio da incerteza para as coordenadas do espaço-tempo melhoraria o problema das divergências ultravioletas que apareciam na abordagem perturbativa na teoria quântica de campos. Atualmente, acredita-se que teorias não-comutativas podem ser uma formulação matemática razoavelmente simples para representar a proposta "spacetime foam", i.e., da idéia que em distâncias da ordem do comprimento de Planck, o espaço-tempo perde sua estrutura contínua e deve envolver flutuações quânticas de geometria e topologia. Há diversas maneiras de implementar a não-comutatividade na teoria quântica de campos, mas aparentemente todas compartilham de uma mesma propriedade, a "mistura IV/UV" (infravermelha/ultravioleta), que é uma transmutação das divergências UV originais de uma teoria ordinária, em divergências IV, nas suas extensões não-comutativas. Uma forma de evitar esse problema é trabalhar com modelos menos divergentes no UV. Portanto, candidatas naturais a não exibirem tal mistura são teorias supersimétricas. Entretanto, para construir modelos realísticos de física de partículas, Supersimetria deve ser quebrada, pois até o momento os parceiros supersimétricos das partículas ordinárias não foram observados. Portanto é essencial entender sob quais circunstâncias a supersimetria pode ser quebrada. Assim, nosso principal objetivo neste projeto é estudar a generalização não-comutativa de mecanismos de quebra de simetria de calibre e supersimetria em teorias não-comutativas supersimétricas. (AU)