Métodos de topologia conjuntista em operadores sobre espaços de Banach da forma C(K)

Resumo

Diversas propriedades de espaços compactos e Hausdorff K dependem de combinatória infinitária. Muitas vezes, esta dependência pode passar tambémpara o espaço de Banach das funções contínuas C(K). Neste projeto pretendemos estudar este tipo de dependência, sobretudo no que se refere a propriedades de operadores lineares sobre espaços da forma C(K). Planejamos partir de propriedades conhecidas de espaços compactos não metrizáveis Kpara estudar as propriedades do correspondente C(K), mas, sempre que for necessário e possível, trabalharemos também em resultados sobre espaços compactos. Uma análise do comportamento dos operadores adjuntos será de grande importância, já que eles proporcionam uma ligação entre operadores e aplicações contínuas em espaços compactos. As projeções, por serem um tipo importante de operadores, serão analisadas em particular. Assim, vamos trabalhar também com decomposições de espaços de Banach da forma C(K). O projeto será orientado e coordenado pelos Profs. Christina Brech e Piotr Koszmider (a ser oficializado como coorientador no IME-USP).A candidata pretende desenvolver parte do projeto na Polônia, trabalhando diretamente com o Prof. Koszmider.