Causalidade de Granger entre grupos de séries temporais: desenvolvimento de metodologias para seleção de modelos e extensões no domínio da frequência com aplicações em biologia molecular e neurociência

Resumo

Wiener (1956) e Granger (1969) introduziram um conceito intuitivo de causalidade (causalidade de Granger) entre duas variáveis que é baseada na ideia de que um efeito nunca ocorre antes de sua causa. Apesar da causalidade de Granger não ser uma "causalidade efetiva" no sentido Aristotélico, este conceito é muito útil para identificar direcionalidade e fluxo de informação em dados observados (biológicos, econômicos, financeiros, etc). Geweke (1984) generalizou esse conceito de causalidade para o caso multivariado, ou seja, quando m séries temporais Granger-causam uma série temporal, enquanto Fujita et al. (2010) generalizaram para o caso entre grupos de variáveis, isto é, quando m séries temporais Granger-causam n outras séries temporais. Apesar da técnica para a identificação da causalidade de Granger entre grupos ser útil para explicar certos eventos naturais, ainda existem algumas limitações a serem superadas. Por exemplo, para sua identificação em dados reais, é necessário definir de forma objetiva quais variáveis pertencem a quais grupos quando nenhuma informação a priori sobre a estrutura dos grupos é fornecida. Além disso, pouco (ou nada) se é conhecido sobre a causalidade de Granger entre grupos de séries temporais no domínio da frequência. Assim, neste projeto, propõe-se desenvolver um critério para seleção de modelos, isto é, uma maneira de definir de forma objetiva quais variáveis pertencem a quais grupos; e também um conceito e metodologia para a identificação de causalidade de Granger entre grupos de séries temporais no domínio da frequência. Propõe-se, ainda, aplicar as técnicas desenvolvidas aqui em dados de expressão gênica relacionados com o câncer e também em dados de ressonância magnética funcional, afim de obter uma melhor compreensão da intrincada rede de interações gênicas no câncer e também da conectividade do cérebro sob diferentes estímulos. (AU)